Determine
e
:
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Queremos determinar os valores de seno, cosseno e tangente para o ângulo
. Isso faz parte do estudo de funções trigonométricas no círculo unitário. Para resolver isso, vamos precisar saber em qual quadrante o ângulo está, quais são as coordenadas no círculo unitário e como aplicamos as definições de seno, cosseno e tangente.
Passo 2
Vamos identificar em qual quadrante está o ângulo
. Sabemos que
radianos correspondem a 360°, então
radianos é igual a 120°. No círculo unitário, 120° está no segundo quadrante.
Passo 3
No círculo unitário, as coordenadas de um ponto são
. Para
, podemos usar as identidades trigonométricas para encontrar
e
:
Isso porque no segundo quadrante, o cosseno é negativo e o seno é positivo.
Passo 4
Agora, para encontrar a tangente de
, usamos a relação:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
Para
: