Determine a solução desta equação: 1-2y/3= 5-y/4- 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A equação que temos é:
1 - 2y3 = 5 - y4 - 3
Conteúdo: Estamos lidando com uma equação linear, que é uma equação de primeiro grau onde o objetivo é encontrar o valor da variável $ y $.
O que vamos precisar: Para resolver, vamos precisar manipular a equação para isolar $ y $, eliminando as frações para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Olha só:
5 - 3 = 2
Então, substituindo esse resultado na equação, temos:
1 - 2y3 = 2 - y4
Explicação: Simplificar os termos constantes ajuda a deixar a equação mais clara e facilita os próximos passos.

Passo 3

Agora, vamos eliminar as frações da equação. Para isso, identificamos os denominadores que são 3 e 4. O menor múltiplo comum (MMC) desses números é 12. Vamos multiplicar todos os termos da equação por 12:
12 times (1 - 2y3) = 12 times (2 - y4)
Explicação: Multiplicar por 12 elimina as frações, tornando a equação mais simples de resolver.

Passo 4

Fazendo a multiplicação:
12 times 1 - 12 times 2y3 = 12 times 2 - 12 times y4
Simplificando cada termo:
12 - 8y = 24 - 3y
Explicação: Multiplicamos cada termo individualmente para eliminar as frações e simplificar a equação.

Passo 5

Agora, vamos isolar os termos com $ y $ de um lado e os números do outro. Vamos adicionar $ 8y $ em ambos os lados e subtrair 24 de ambos os lados:
y
Simplificando:
8y
Explicação: Movemos os termos para juntar os $ y $ de um lado e os números do outro, facilitando a resolução.

Passo 6

Por fim, vamos resolver para $ y $ dividindo ambos os lados por 5:
y
Explicação: Para isolar $ y $, dividimos os dois lados da equação pelo coeficiente que está multiplicando $ y $.

Resposta

A solução da equação é:
y = -125

Exercícios relacionados