Determine o pH de uma solução 0,1 mol. L^-1 de NH4 NO2. Dados: Kb(NH3)= 1,8.10^-5 e Ka (HNO2)=4,5 times 10^-4.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Temos uma solução de 0,1 mol/L de NH₄NO₂ e queremos descobrir o pH dessa solução. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos e bases, especificamente sobre as constantes de dissociação Kb do NH₃ e Ka do HNO₂, que são dados no problema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar como o NH₄NO₂ se comporta na água. Esse composto se dissocia em íons NH₄⁺ e NO₂⁻:
NH4NO2 NH4^+ + NO2^-
Aqui, NH₄⁺ é o cátion amônio, que pode atuar como um ácido, e NO₂⁻ é o ânion nitrito, que pode atuar como uma base.

Passo 3

Vamos calcular a constante de dissociação ácida (Ka) para o NH₄⁺. Sabemos que:
Ka = KwKb
Onde K_w é a constante de ionização da água, que vale aproximadamente Ka (NH4^+) = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10 , e Kb é a constante de dissociação da base conjugada NH₃, que é .

Passo 4

Agora, vamos calcular a constante de dissociação básica (Kb) para o NO₂⁻. A relação é:
Kb = KwKa
Aqui, Ka é a constante de dissociação ácida do HNO₂, que é Kb (NO2^-) = 1,0 times 10^-144,5 times 10^-4 approx 2,22 times 10^-11 .

Passo 5

Vamos comparar os valores de Ka e Kb que calculamos:
Ka (NH4^+) = 5,56 times 10^-10
Kb (NO2^-) = 2,22 times 10^-11
Como Ka é maior que Kb ( ), isso indica que a solução é ácida.

Passo 6

Agora que sabemos que a solução é ácida, podemos calcular o pH usando a fórmula para ácidos fracos:
pH = 12 (pKa - log C)
Primeiro, calculamos pKa:
pKa = -log (5,56 times 10^-10) approx 9,25
A concentração C é 0,1 mol/L:
log (0,1) = -1
Substituindo na fórmula:
pH = 12 (9,25 - (-1)) = 12 (10,25) = 5,125

Resposta

O pH da solução de 0,1 mol/L de NH₄NO₂ é aproximadamente 5,13.

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