Determine o pH de uma solução 0,1 mol.
de
. Dados:
e Ka
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Temos uma solução de 0,1 mol/L de NH₄NO₂ e queremos descobrir o pH dessa solução. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos e bases, especificamente sobre as constantes de dissociação Kb do NH₃ e Ka do HNO₂, que são dados no problema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar como o NH₄NO₂ se comporta na água. Esse composto se dissocia em íons NH₄⁺ e NO₂⁻:
Aqui, NH₄⁺ é o cátion amônio, que pode atuar como um ácido, e NO₂⁻ é o ânion nitrito, que pode atuar como uma base.
Passo 3
Vamos calcular a constante de dissociação ácida (Ka) para o NH₄⁺. Sabemos que:
Onde K_w é a constante de ionização da água, que vale aproximadamente
, e Kb é a constante de dissociação da base conjugada NH₃, que é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a constante de dissociação básica (Kb) para o NO₂⁻. A relação é:
Aqui, Ka é a constante de dissociação ácida do HNO₂, que é
.
Passo 5
Vamos comparar os valores de Ka e Kb que calculamos:
Como Ka é maior que Kb (
), isso indica que a solução é ácida.
Passo 6
Agora que sabemos que a solução é ácida, podemos calcular o pH usando a fórmula para ácidos fracos:
Primeiro, calculamos pKa:
A concentração C é 0,1 mol/L:
Substituindo na fórmula:
Resposta
O pH da solução de 0,1 mol/L de NH₄NO₂ é aproximadamente 5,13.