Calcule 0 pH de uma solução 0,1 mol^L^-1 de ácido fórmico ( HCOOH ), sabendo que a constante de ionização deste ácido é Ka=1,7 times 10^-4 mol. L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o pH de uma solução de ácido fórmico (HCOOH) com concentração de 0,1 , mol,L^-1 e sabermos que a constante de ionização (Ka) desse ácido é 1,7 times 10^-4. Para isso, vamos precisar usar conceitos de química ácido-base, especificamente sobre ácidos fracos e suas ionizações em água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o pH. O pH é uma medida de quão ácida ou básica uma solução é. Ele é calculado usando a fórmula:
pH = -log [H^+]
Onde [H^+] é a concentração de íons hidrogênio na solução.

Passo 3

Como estamos lidando com um ácido fraco, que não se ioniza completamente na água, precisamos usar a constante de ionização (Ka) para encontrar a concentração dos íons hidrogênio [H^+]. A fórmula da constante de ionização para o ácido fórmico é:
Ka = [H^+][HCOO^-][HCOOH]

Passo 4

Vamos assumir que ao ionizar, uma quantidade x de [H^+] e [HCOO^-] é formada. Então, podemos expressar as concentrações no equilíbrio da seguinte forma:
  • [H^+] = x
  • [HCOO^-] = x
  • [HCOOH] = 0,1 - x
Substituindo na expressão da Ka:
1,7 times 10^-4 = x cdot x0,1 - x = x^20,1 - x

Passo 5

Para resolver essa equação, vamos simplificar assumindo que x é muito pequeno comparado a 0,1. Assim, podemos aproximar 0,1 - x approx 0,1. A equação fica:
1,7 times 10^-4 = x^20,1
Multiplicando ambos os lados por 0,1:
x^2 = 1,7 times 10^-5

Passo 6

Agora, vamos resolver para x tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
x = raiz1,7 times 10^-5 approx 4,123 times 10^-3 , mol,L^-1
Aqui, x representa a concentração de íons hidrogênio [H^+].

Passo 7

Finalmente, vamos calcular o pH usando a fórmula mencionada no Passo 2:
pH = -log (4,123 times 10^-3) approx 2,39

Resposta

O pH da solução de ácido fórmico é aproximadamente 2,39.

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