Calcule 0 pH de uma solução de ácido fórmico ( HCOOH ), sabendo que a constante de ionização deste ácido é . .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o pH de uma solução de ácido fórmico (HCOOH) com concentração de e sabermos que a constante de ionização (Ka) desse ácido é . Para isso, vamos precisar usar conceitos de química ácido-base, especificamente sobre ácidos fracos e suas ionizações em água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o pH. O pH é uma medida de quão ácida ou básica uma solução é. Ele é calculado usando a fórmula:
Onde é a concentração de íons hidrogênio na solução.

Passo 3

Como estamos lidando com um ácido fraco, que não se ioniza completamente na água, precisamos usar a constante de ionização (Ka) para encontrar a concentração dos íons hidrogênio . A fórmula da constante de ionização para o ácido fórmico é:

Passo 4

Vamos assumir que ao ionizar, uma quantidade de e é formada. Então, podemos expressar as concentrações no equilíbrio da seguinte forma:
Substituindo na expressão da Ka:

Passo 5

Para resolver essa equação, vamos simplificar assumindo que é muito pequeno comparado a 0,1. Assim, podemos aproximar . A equação fica:
Multiplicando ambos os lados por 0,1:

Passo 6

Agora, vamos resolver para tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Aqui, representa a concentração de íons hidrogênio .

Passo 7

Finalmente, vamos calcular o pH usando a fórmula mencionada no Passo 2:

Resposta

O pH da solução de ácido fórmico é aproximadamente 2,39.

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