Determine a tensão de saída de um amp-op para as tensões de entrada
. O amplificador tem um ganho diferencial de
e o valor de CMRR é:
b)
.
b)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um amplificador operacional (amp-op) com duas tensões de entrada:
e
. O ganho diferencial do amp-op é
e o CMRR (Common Mode Rejection Ratio) é
. Nosso objetivo é encontrar a tensão de saída desse amp-op.
Para resolver isso, vamos precisar entender como o ganho diferencial e o CMRR afetam a tensão de saída. Vamos seguir passo a passo para não deixar nenhuma dúvida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença entre as tensões de entrada, que é o que o ganho diferencial amplifica. A diferença é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos aplicar o ganho diferencial
a essa diferença para encontrar a contribuição da parte diferencial na tensão de saída. Isso é feito multiplicando
por
:
Passo 4
Em seguida, precisamos considerar o CMRR, que nos diz como o amp-op rejeita o sinal comum às duas entradas. O CMRR é definido como:
Onde
é o ganho em modo comum. Podemos rearranjar essa fórmula para encontrar
:
Passo 5
O sinal comum
é a média das duas tensões de entrada:
Passo 6
Agora, aplicamos o ganho em modo comum
ao sinal comum
para encontrar a contribuição comum à tensão de saída:
Passo 7
Finalmente, somamos as contribuições diferencial e comum para obter a tensão de saída total:
Resposta
A tensão de saída do amplificador operacional é
.