Determine, em termos de vetores unitários: O deslocamento da particula nos primeiros 0,4 s;

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar o deslocamento da partícula nos primeiros 0,4 segundos, expressando esse deslocamento em termos de vetores unitários. Isso está dentro da área de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o deslocamento usando velocidade e tempo, além de representar esse deslocamento com vetores unitários, que são vetores com magnitude 1 nas direções dos eixos coordenados.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o deslocamento ( s = v times t ) pode ser calculado multiplicando a velocidade ( ) pelo tempo ( ). A fórmula é:
Aqui, é o vetor velocidade e é o tempo durante o qual a partícula se moveu com essa velocidade.

Passo 3

Agora, vamos supor que a velocidade da partícula seja dada nos componentes dos vetores unitários s = (vx i + vy j) times t = (vx t) i + (vy t) j e . Por exemplo, se a velocidade for , então:
Isso significa que o deslocamento em cada direção é a velocidade nessa direção multiplicada pelo tempo.

Passo 4

Vamos aplicar os valores numéricos. Suponha que a velocidade da partícula seja s = (3 times 0,4) i + (4 times 0,4) j = 1,2 i + 1,6 j , metros . O tempo dado é . Substituindo na fórmula:

Resposta

O deslocamento da partícula nos primeiros é metros.

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