Que acontece no limite
, que é o limite no qual o espaçamento entre as fendas tende a zero?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está perguntando o que acontece quando o espaçamento entre as fendas, representado por
, se aproxima de zero, ou seja,
. Estamos lidando com o conteúdo de interferência e difração de ondas, especificamente no contexto de fendas duplas. Para resolver isso, vamos precisar entender como o padrão de interferência muda quando as fendas ficam muito próximas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica para o padrão de interferência de duas fendas:
Aqui,
é a intensidade da luz em um ângulo
,
é a intensidade máxima,
é a distância entre as fendas, e
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando
se aproxima de zero. Se
, a distância entre as fendas está ficando tão pequena que praticamente temos uma única fenda. Nesse caso, a interferência entre as duas fendas desaparece porque não há caminho diferente para as ondas das duas fendas se combinarem.
Passo 4
Sem a interferência das duas fendas, o padrão de intensidade não mais mostrará máximos e mínimos típicos de interferência. Em vez disso, o padrão de intensidade será dominado pela difração de uma única fenda, que tem um formato diferente, geralmente com um máximo central mais amplo e mínimos menos definidos.
Passo 5
Portanto, quando
e o espaçamento entre as fendas tende a zero, o padrão de interferência de duas fendas se transforma no padrão de difração de uma única fenda. Isso significa que não teremos mais as franjas de interferência características, mas sim um único pico de intensidade central com uma distribuição de luz mais difusa ao redor.
Resposta
No limite em que
e o espaçamento entre as fendas tende a zero, o padrão de interferência de duas fendas se transforma no padrão de difração de uma única fenda, eliminando as franjas de interferência e resultando em um único pico de intensidade central.
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