Determine, em termos de vetores unitários: A velocidade média da particula no intervalo de tempo entre
e
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo: precisamos calcular a velocidade média de uma partícula entre os instantes de tempo
e
. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento das partículas.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que a velocidade média (
) é definida como a mudança no vetor posição (
) dividida pelo intervalo de tempo considerado. A fórmula para isso é:
Aqui,
representa o vetor posição da partícula no tempo
,
é o tempo inicial e
é o tempo final.
Passo 3
Vamos identificar os valores dados na questão:
- Tempo inicial,
- Tempo final,
Substituindo esses valores na fórmula, temos:
Passo 4
Agora, precisamos conhecer os vetores posição
e
. Esses vetores descrevem a posição da partícula nos momentos
e
, respectivamente. Se esses vetores são expressos em termos de vetores unitários, por exemplo:
Então, podemos calcular a diferença
componente a componente.
Passo 5
Depois de encontrar a diferença dos vetores posição, dividimos cada componente pelo intervalo de tempo
para obter a velocidade média em termos de vetores unitários. Ou seja:
Resposta
A velocidade média da partícula no intervalo de tempo entre
e
é dada por: