Determine the efficiency of the autotransformer for full load at 0.9 power factor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente determinar a eficiência de um autotransformador quando está funcionando na carga total com fator de potência de 0,9. Isso envolve entender como funciona um autotransformador, o que é eficiência e como o fator de potência influencia nisso. Para resolver, vamos precisar saber das fórmulas de eficiência e entender um pouco sobre perdas em transformadores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência (
) de um transformador é calculada pela relação entre a potência de saída (
) e a potência de entrada (
). A fórmula fica:
Passo 3
Sabemos que a potência de saída (
) é a potência que realmente está sendo usada pela carga. Como temos um fator de potência de 0,9, a potência de saída é:
Aqui,
é a tensão secundária,
é a corrente na saída, e
é o fator de potência.
Passo 4
Agora, vamos pensar na potência de entrada (
). A potência de entrada é a potência que fornecemos ao autotransformador, que além da potência de saída, inclui as perdas no transformador. Essas perdas geralmente são divididas em perdas por cobre (
) e perdas no núcleo (
):
Passo 5
Para um autotransformador, as perdas por cobre são um pouco diferentes dos transformadores convencionais porque parte da corrente circula na parte comum do enrolamento. Mas para simplificar, vamos considerar que
, onde
é a resistência do enrolamento.
Passo 6
Substituindo
e as perdas na equação da eficiência:
Passo 7
Simplificando a equação, percebemos que a eficiência depende das perdas relativas ao total de potência. Em condições de carga total, essas perdas são fixas (perdas no núcleo) e variáveis (perdas por cobre).
Passo 8
Sem valores numéricos específicos, a expressão geral da eficiência do autotransformador em plena carga com fator de potência de 0,9 fica:
Resposta
A eficiência do autotransformador em plena carga com fator de potência de 0,9 é dada por:
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Determine a tensão
utilizando Transformação de Fonte.
Determine the per-unit rating at which the transformer efficiency is a maximum. Determine this efficiency if the load power factor is 0.9 .
Se a carga for desconectada e um capacitor de
for ligado em seu lugar, qual será a tensão no secundário do transformador? Qual é a regulação de tensão nessas condições?
Assuma que a tensĩo do primário desse transformador é constante de 15 kV . Plote a tensão do secundário como uma função da corrente de carga para correntes desde a vazio até plena carga. Repita esse processo para fatores de potência de 0,8 atrasado,
adiantado.