Assuma que a tensĩo do primário desse transformador é constante de 15 kV . Plote a tensão do secundário como uma função da corrente de carga para correntes desde a vazio até plena carga. Repita esse processo para fatores de potência de 0,8 atrasado,
adiantado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador onde a tensão do primário é constante em 15 kV. Nosso objetivo aqui é encontrar e desenhar como a tensão no secundário varia conforme a corrente de carga muda, desde sem carga até a carga máxima. Além disso, precisamos fazer isso para três fatores de potência diferentes: 0,8 atrasado, 1,0 e 0,8 adiantado. Para resolver isso, vamos precisar entender como os transformadores funcionam, especialmente como a tensão no secundário é afetada pela corrente e pelo fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um transformador, a tensão secundária depende da tensão primária e da relação de espiras entre o primário e o secundário. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a tensão secundária -
é a tensão primária (15 kV) -
é o número de espiras no secundário -
é o número de espiras no primário
No entanto, quando há carga no secundário, a corrente de carga causa uma queda de tensão interna que afeta
.
Passo 3
Para levar isso em conta, precisamos considerar a impedância interna do transformador, que causa essa queda de tensão. A tensão secundária real com carga (
) pode ser expressa como:
Onde:
-
é a corrente no secundário -
é a impedância interna do transformador
O fator de potência (
) afeta como essa queda de tensão se comporta, pois a corrente tem uma componente real e uma reativa.
Passo 4
Para diferentes fatores de potência, a componente reativa da corrente muda, o que afeta a queda de tensão. Vamos considerar três casos:
- Fator de potência 0,8 atrasado: A corrente está atrasada em relação à tensão.
- Fator de potência 1,0: Corrente está em fase com a tensão.
- Fator de potência 0,8 adiantado: A corrente está adiantada em relação à tensão.
Para cada caso, calculamos a queda de tensão
levando em conta o ângulo do fator de potência.
Passo 5
Para plotar
em função de
, vamos variar
de 0 até a carga máxima e calcular
para cada
nos três fatores de potência mencionados. A relação final será algo como:
Onde
será 0,8 atrasado, 1,0 ou 0,8 adiantado.
Resposta
A tensão secundária
em função da corrente de carga
é dada por:
Onde
varia conforme o fator de potência:
- Para 0,8 atrasado
- Para 1,0
- Para 0,8 adiantado
Dessa forma, ao variar
de 0 até a carga máxima, obtemos três curvas diferentes para cada fator de potência solicitado.
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e densidade
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.