Assuma que a tensĩo do primário desse transformador é constante de 15 kV . Plote a tensão do secundário como uma função da corrente de carga para correntes desde a vazio até plena carga. Repita esse processo para fatores de potência de 0,8 atrasado, 1,0 e 0,8 adiantado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador onde a tensão do primário é constante em 15 kV. Nosso objetivo aqui é encontrar e desenhar como a tensão no secundário varia conforme a corrente de carga muda, desde sem carga até a carga máxima. Além disso, precisamos fazer isso para três fatores de potência diferentes: 0,8 atrasado, 1,0 e 0,8 adiantado. Para resolver isso, vamos precisar entender como os transformadores funcionam, especialmente como a tensão no secundário é afetada pela corrente e pelo fator de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um transformador, a tensão secundária depende da tensão primária e da relação de espiras entre o primário e o secundário. A fórmula básica é:
Vs = Vp times NsNp
Onde:
  • é a tensão secundária
  • é a tensão primária (15 kV)
  • é o número de espiras no secundário
  • é o número de espiras no primário
No entanto, quando há carga no secundário, a corrente de carga causa uma queda de tensão interna que afeta .

Passo 3

Para levar isso em conta, precisamos considerar a impedância interna do transformador, que causa essa queda de tensão. A tensão secundária real com carga ( Vs, real = Vs - Is times Z ) pode ser expressa como:
Onde:
  • é a corrente no secundário
  • é a impedância interna do transformador
O fator de potência ( ) afeta como essa queda de tensão se comporta, pois a corrente tem uma componente real e uma reativa.

Passo 4

Para diferentes fatores de potência, a componente reativa da corrente muda, o que afeta a queda de tensão. Vamos considerar três casos:
  1. Fator de potência 0,8 atrasado: A corrente está atrasada em relação à tensão.
  2. Fator de potência 1,0: Corrente está em fase com a tensão.
  3. Fator de potência 0,8 adiantado: A corrente está adiantada em relação à tensão.
Para cada caso, calculamos a queda de tensão levando em conta o ângulo do fator de potência.

Passo 5

Para plotar Vs, real = 15,kV - Is times Z times cos(phi) em função de , vamos variar de 0 até a carga máxima e calcular para cada nos três fatores de potência mencionados. A relação final será algo como:
Onde será 0,8 atrasado, 1,0 ou 0,8 adiantado.

Resposta

A tensão secundária Vs, real = 15,kV - Is times Z times cos(phi) em função da corrente de carga é dada por:
Onde varia conforme o fator de potência:
  • Para 0,8 atrasado
  • Para 1,0
  • Para 0,8 adiantado
Dessa forma, ao variar de 0 até a carga máxima, obtemos três curvas diferentes para cada fator de potência solicitado.

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