Determine três pontos distintos sobre o plano pi para
© pi: 3 x-y+3=0.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar três pontos diferentes que estão sobre o plano dado pela equação . Isso envolve conceitos de geometria analítica, especialmente sobre planos no espaço. Para resolver, vamos escolher valores para e que satisfaçam essa equação e assim encontrar os pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação do plano para facilitar a escolha dos valores. A equação é 3x + 3 = y . Vamos resolver para y = 3x + 3 :
Então, temos:
Isso significa que para qualquer valor que a gente escolher para , podemos calcular usando essa fórmula.

Passo 3

Agora, vamos escolher alguns valores para y = 3(0) + 3 = 3 e calcular os correspondentes y = 3(1) + 3 = 6 :
  1. Primeiro ponto: Vamos escolher y = 3(-1) + 3 = 0 .
Então, o primeiro ponto é .
  1. Segundo ponto: Vamos escolher .
Então, o segundo ponto é .
  1. Terceiro ponto: Vamos escolher .
Então, o terceiro ponto é .

Resposta

Três pontos distintos sobre o plano são , e .

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