Determine o valor de um capacitor, isto é, sua capacitância, que, ligado a uma fonte de tensão senoidal de frequência 50 Hz, apresenta uma reatância capacitiva
.
Resposta:
(valor comercial)
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um capacitor ligado a uma fonte de tensão senoidal com frequência de 50 Hz e uma reatância capacitiva de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a capacitância desse capacitor. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente relacionados à reatância capacitiva.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é reatância capacitiva (
). Ela representa a oposição que o capacitor oferece à passagem da corrente alternada e está diretamente relacionada à capacitância (
) e à frequência (
) da fonte de tensão. A fórmula que relaciona esses valores é:
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a capacitância
. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolá-la. Multiplicando ambos os lados por
e dividindo ambos os lados por
, temos:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que a frequência
é 50 Hz e a reatância capacitiva
é 21,22 Ω. Então:
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, calculando
:
Passo 5
Para facilitar, vamos converter farads para microfarads (
). Sabemos que
. Então:
Arredondando, chegamos a aproximadamente
, que é um valor comercial comum para capacitores.