Determine (a) a frequência de uma senoide que possui velocidade angular de 500rad/s.
Respostas: approx 79,58 Hz

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a frequência de uma senoide que tem uma velocidade angular de 500 , rad/s. Isso está relacionado à matéria de movimentos circulares e ondas, especificamente envolvendo a relação entre velocidade angular ( omega) e frequência ( f).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a velocidade angular e a frequência. A velocidade angular ( omega) está relacionada à frequência ( f) pela fórmula:
omega = 2pi f
Aqui, pi é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.

Passo 3

Para encontrar a frequência ( f), vamos rearranjar a fórmula. Queremos isolar f, então dividimos ambos os lados da equação por 2pi:
f = omega2pi

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor dado de omega = 500 , rad/s na fórmula:
f = 5002pi

Passo 5

Vamos calcular isso. Sabemos que 2pi approx 6,2832. Então:
f = 5006,2832 approx 79,58 , Hz

Resposta

A frequência da senoide é aproximadamente 79,58 , Hz.

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