Determine o valor do coeficiente efetivo de difusão do em uma partícula catalítica esférica de alumina a e 1 atm . (Adaptado de CREMASCO, 3ed. 2015)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o coeficiente efetivo de difusão do em uma partícula catalítica esférica de alumina a e 1 atm. Esse problema está relacionado ao estudo da difusão de gases em materiais porosos, um tema importante na engenharia química.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fick para difusão e considerar fatores que afetam o coeficiente efetivo de difusão, como a temperatura, pressão, propriedades do gás e do sólido.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar a Lei de Fick, que descreve a difusão de substâncias. A Lei de Fick no caso unidimensional é dada por:
onde:
  • é o fluxo de difusão,
  • é o coeficiente de difusão,
  • é o gradiente de concentração.
No nosso caso, estamos interessados no coeficiente de difusão efetivo do na partícula de alumina.

Passo 3

O coeficiente efetivo de difusão leva em conta não apenas a difusão no próprio gás, mas também os efeitos da geometria e da estrutura do meio poroso. Para partículas esféricas, o coeficiente efetivo pode ser ajustado usando modelos específicos que consideram a geometria esférica.
Uma fórmula comum para ajustar o coeficiente de difusão em partículas esféricas é:
onde é o fator de tortuosidade, que depende da estrutura do material poroso.

Passo 4

Para determinar , o coeficiente de difusão do na alumina, podemos usar a equação de Chapman-Enskog, que relaciona com as propriedades do gás e do sólido:
onde:
  • é a constante de Boltzmann,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a massa molecular do ,
  • é o diâmetro efetivo do gás,
  • é a pressão.

Passo 5

Vamos converter a temperatura para Kelvin:
A massa molecular do é aproximadamente 44 g/mol.

Passo 6

Substituímos os valores na equação de Chapman-Enskog. Além disso, precisamos conhecer o diâmetro efetivo do e o fator de tortuosidade para a alumina. Esses valores geralmente são obtidos a partir de tabelas ou literatura especializada.
Supondo que:

Passo 7

Calculamos o coeficiente de difusão :
Após os cálculos, obtemos .

Passo 8

Finalmente, aplicamos o fator de tortuosidade para obter o coeficiente efetivo de difusão:

Resposta

O coeficiente efetivo de difusão do na partícula catalítica de alumina a e 1 atm é aproximadamente .

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Sobre a difusividade em SÓLIDOS porosos, marque a opção incorreta:
e. Um valor de muito maior que 1 indica difusão simples.
Sobre a difusividade em LÍQUIDOS, marque a opção correta:
d. Ao escolher uma correlação para calcular o coeficiente de difusão em líquidos, é necessário saber se o soluto se difunde na forma de íons (eletrólito) ou na forma de moléculas (não-eletrólito) no meio líquido.
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