Determine o valor do coeficiente efetivo de difusão do
em uma partícula catalítica esférica de alumina a
e 1 atm . (Adaptado de CREMASCO, 3ed. 2015)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o coeficiente efetivo de difusão do
em uma partícula catalítica esférica de alumina a
e 1 atm. Esse problema está relacionado ao estudo da difusão de gases em materiais porosos, um tema importante na engenharia química.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fick para difusão e considerar fatores que afetam o coeficiente efetivo de difusão, como a temperatura, pressão, propriedades do gás e do sólido.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar a Lei de Fick, que descreve a difusão de substâncias. A Lei de Fick no caso unidimensional é dada por:
onde:
-
é o fluxo de difusão, -
é o coeficiente de difusão, -
é o gradiente de concentração.
No nosso caso, estamos interessados no coeficiente de difusão efetivo
do
na partícula de alumina.
Passo 3
O coeficiente efetivo de difusão leva em conta não apenas a difusão no próprio gás, mas também os efeitos da geometria e da estrutura do meio poroso. Para partículas esféricas, o coeficiente efetivo pode ser ajustado usando modelos específicos que consideram a geometria esférica.
Uma fórmula comum para ajustar o coeficiente de difusão em partículas esféricas é:
onde
é o fator de tortuosidade, que depende da estrutura do material poroso.
Passo 4
Para determinar
, o coeficiente de difusão do
na alumina, podemos usar a equação de Chapman-Enskog, que relaciona
com as propriedades do gás e do sólido:
onde:
-
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura em Kelvin, -
é a massa molecular do , -
é o diâmetro efetivo do gás, -
é a pressão.
Passo 5
Vamos converter a temperatura para Kelvin:
A massa molecular do
é aproximadamente 44 g/mol.
Passo 6
Substituímos os valores na equação de Chapman-Enskog. Além disso, precisamos conhecer o diâmetro efetivo
do
e o fator de tortuosidade
para a alumina. Esses valores geralmente são obtidos a partir de tabelas ou literatura especializada.
Supondo que:
Passo 7
Calculamos o coeficiente de difusão
:
Após os cálculos, obtemos
.
Passo 8
Finalmente, aplicamos o fator de tortuosidade para obter o coeficiente efetivo de difusão:
Resposta
O coeficiente efetivo de difusão do
na partícula catalítica de alumina a
e 1 atm é aproximadamente
.
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. (CREMASCO, 3ed. 2015)
Sobre a difusividade em SÓLIDOS porosos, marque a opção incorreta:
e. Um valor de muito maior que 1 indica difusão simples.
e. Um valor de
Sobre a difusividade em LÍQUIDOS, marque a opção correta:
d. Ao escolher uma correlação para calcular o coeficiente de difusão em líquidos, é necessário saber se o soluto se difunde na forma de íons (eletrólito) ou na forma de moléculas (não-eletrólito) no meio líquido.
d. Ao escolher uma correlação para calcular o coeficiente de difusão em líquidos, é necessário saber se o soluto se difunde na forma de íons (eletrólito) ou na forma de moléculas (não-eletrólito) no meio líquido.
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