Um inventor oferece a você o projeto de um refrigerador que apresenta coeficiente de desempenho igual a 5,87 quando transferindo calor de um ambiente a
para o meio a
. Você compraria o projeto? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado tá dizendo. Um inventor está oferecendo um projeto de refrigerador com um coeficiente de desempenho (COP) de 5,87. Esse refrigerador transfere calor de um ambiente a
para outro a
. Nosso objetivo aqui é decidir se vale a pena comprar esse projeto, justificando a resposta. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre o coeficiente de desempenho de refrigeradores e comparar com o máximo teórico possível.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP de um refrigerador é uma medida de sua eficiência, definido como a quantidade de calor removido do ambiente frio (
) dividida pelo trabalho realizado (
):
Para comparar a eficiência oferecida com o máximo possível, vamos calcular o COP teórico usando a fórmula do ciclo de Carnot, que representa a eficiência máxima de qualquer máquina térmica operando entre duas temperaturas.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula de Carnot utiliza temperaturas absolutas. A conversão é feita adicionando 273,15 à temperatura em Celsius.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do COP de Carnot para refrigeradores:
Substituindo os valores:
Passo 5
Comparamos o COP oferecido pelo inventor (
) com o COP teórico de Carnot (
). O COP máximo teórico é de
, então um refrigerador real não pode superar esse valor devido às perdas e ineficiências no processo.
Resposta
Já que o coeficiente de desempenho oferecido (
) é maior que o máximo teórico possível (
), isso indica que o projeto apresentado pelo inventor não é viável ou realista. Portanto, você não deveria comprar o projeto.