Um inventor oferece a você o projeto de um refrigerador que apresenta coeficiente de desempenho igual a 5,87 quando transferindo calor de um ambiente a 0^circ C para o meio a 50^circ C. Você compraria o projeto? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado tá dizendo. Um inventor está oferecendo um projeto de refrigerador com um coeficiente de desempenho (COP) de 5,87. Esse refrigerador transfere calor de um ambiente a para outro a . Nosso objetivo aqui é decidir se vale a pena comprar esse projeto, justificando a resposta. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre o coeficiente de desempenho de refrigeradores e comparar com o máximo teórico possível.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP de um refrigerador é uma medida de sua eficiência, definido como a quantidade de calor removido do ambiente frio ( COP = QFW ) dividida pelo trabalho realizado ( ):
Para comparar a eficiência oferecida com o máximo possível, vamos calcular o COP teórico usando a fórmula do ciclo de Carnot, que representa a eficiência máxima de qualquer máquina térmica operando entre duas temperaturas.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula de Carnot utiliza temperaturas absolutas. A conversão é feita adicionando 273,15 à temperatura em Celsius.
Tfrio = 0^circ C + 273,15 = 273,15 K
Tquente = 50^circ C + 273,15 = 323,15 K

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula do COP de Carnot para refrigeradores:
COPCarnot = TfrioTquente - Tfrio
Substituindo os valores:
COPCarnot = 273,15323,15 - 273,15 = 273,1550 approx 5,46

Passo 5

Comparamos o COP oferecido pelo inventor ( ) com o COP teórico de Carnot ( ). O COP máximo teórico é de , então um refrigerador real não pode superar esse valor devido às perdas e ineficiências no processo.

Resposta

Já que o coeficiente de desempenho oferecido ( ) é maior que o máximo teórico possível ( ), isso indica que o projeto apresentado pelo inventor não é viável ou realista. Portanto, você não deveria comprar o projeto.

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