Determine o valor de x nas equações
a) Ax - 1,2 = 30
b) Ax,3 = x elevado a 3 - 40
a) Ax - 1,2 = 30
b) Ax,3 = x elevado a 3 - 40
Passo 1
Beleza, vamos resolver as duas equações que você enviou. O conteúdo aqui envolve álgebra, especificamente resolução de equações lineares e polinomiais. Para isso, vamos precisar manipular as equações para isolar o $ x $. Vamos lá!
Passo 2
Parte a) $ A x - 1,2 = 30 $
Primeiro, vamos entender a equação:
Aqui, $ A $ é uma constante multiplicando o $ x $. Nosso objetivo é encontrar o valor de $ x $.
Passo 3
Para isolar o $ x $, vamos seguir dois passos básicos:
- Adicionar 1,2 em ambos os lados da equação para eliminar o -1,2 do lado esquerdo.
- Dividir ambos os lados por $ A $ para deixar o $ x $ sozinho.
Passo 4
Passo 1: Adicionando 1,2 em ambos os lados:
Passo 2: Dividindo ambos os lados por $ A $:
Passo 5
Parte b) $ A x^3 = x^3 - 40 $
Agora, vamos resolver a segunda equação:
Aqui, temos $ x $ elevado ao cubo, e queremos encontrar o valor de $ x $.
Passo 6
Para resolver essa equação, vamos seguir estes passos:
- Mover todos os termos com $ x^3 $ para um lado da equação.
- Fatorar o $ x^3 $.
- Isolar $ x $ tirando a raiz cúbica.
Passo 7
Passo 1: Subtraindo $ x^3 $ de ambos os lados:
Passo 2: Isolando $ x^3 $:
Passo 3: Tirando a raiz cúbica de ambos os lados para encontrar $ x $:
Resposta
a) $ x = \dfrac{31{,}2}{A} $
b) $ x = \sqrt[3]{,\dfrac{-40}{,A - 1,}} $