Determine o valor de x nas equações
a) Ax - 1,2 = 30
b) Ax,3 = x elevado a 3 - 40

Passo 1

Beleza, vamos resolver as duas equações que você enviou. O conteúdo aqui envolve álgebra, especificamente resolução de equações lineares e polinomiais. Para isso, vamos precisar manipular as equações para isolar o $ x $. Vamos lá!

Passo 2

Parte a) $ A x - 1,2 = 30 $

Primeiro, vamos entender a equação:
A x - 1,2 = 30
Aqui, $ A $ é uma constante multiplicando o $ x $. Nosso objetivo é encontrar o valor de $ x $.

Passo 3

Para isolar o $ x $, vamos seguir dois passos básicos:
  1. Adicionar 1,2 em ambos os lados da equação para eliminar o -1,2 do lado esquerdo.
  2. Dividir ambos os lados por $ A $ para deixar o $ x $ sozinho.

Passo 4

Passo 1: Adicionando 1,2 em ambos os lados:
A x - 1,2 + 1,2 = 30 + 1,2
A x = 31,2
Passo 2: Dividindo ambos os lados por $ A $:
A
A xA = 31,2A

Passo 5

Parte b) $ A x^3 = x^3 - 40 $

Agora, vamos resolver a segunda equação:
A x^3 = x^3 - 40
Aqui, temos $ x $ elevado ao cubo, e queremos encontrar o valor de $ x $.

Passo 6

Para resolver essa equação, vamos seguir estes passos:
  1. Mover todos os termos com $ x^3 $ para um lado da equação.
  2. Fatorar o $ x^3 $.
  3. Isolar $ x $ tirando a raiz cúbica.

Passo 7

Passo 1: Subtraindo $ x^3 $ de ambos os lados:
x^3
A x^3 - x^3 = -40
Passo 2: Isolando $ x^3 $:
x^3 (A - 1) = -40
Passo 3: Tirando a raiz cúbica de ambos os lados para encontrar $ x $:
x^3

Resposta

a) $ x = \dfrac{31{,}2}{A} $
b) $ x = \sqrt[3]{,\dfrac{-40}{,A - 1,}} $

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