João vendeu sua bicicleta a 360 reais, o que era 80% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 20%?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o João vendeu sua bicicleta por R$360, que corresponde a 80% do valor que ele pagou por ela. A matéria que vamos usar aqui é cálculo de porcentagens. Precisamos entender como trabalhar com porcentagens para descobrir o preço original da bicicleta e, depois, calcular qual seria o valor de venda para que o João tivesse um lucro de 20%.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto o João pagou originalmente pela bicicleta. Sabemos que ele vendeu por 80% do valor que pagou. Se chamarmos o preço que ele pagou de $ x $, podemos escrever:
x
Aqui, $ 0,80 $ representa 80% em forma decimal.

Passo 3

Para encontrar $ x $, isolamos a variável dividindo ambos os lados da equação por 0,80:
x
x = 3600,80
Então, o João pagou R$450 pela bicicleta.

Passo 4

Agora, queremos saber por quanto o João deveria vender a bicicleta para obter um lucro de 20%. O lucro de 20% significa que ele quer receber 120% do valor que pagou (100% do custo + 20% de lucro).
Matematicamente, isso fica:
Preço de venda = 1,20 times x ç
Substituindo $ x $ por 450:
x ç

Passo 5

Calculando:
Preço de venda = 540 ç
Então, o João deveria vender a bicicleta por R$540 para ter um lucro de 20%.

Resposta

O João deveria vender a bicicleta por R$540 para obter um lucro de 20%.

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