João vendeu sua bicicleta a 360 reais, o que era 80% do que ele havia pago. Por quanto ele deveria ter vendido para ter um lucro de 20%?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o João vendeu sua bicicleta por R$360, que corresponde a 80% do valor que ele pagou por ela. A matéria que vamos usar aqui é cálculo de porcentagens. Precisamos entender como trabalhar com porcentagens para descobrir o preço original da bicicleta e, depois, calcular qual seria o valor de venda para que o João tivesse um lucro de 20%.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto o João pagou originalmente pela bicicleta. Sabemos que ele vendeu por 80% do valor que pagou. Se chamarmos o preço que ele pagou de $ x $, podemos escrever:
Aqui, $ 0,80 $ representa 80% em forma decimal.
Passo 3
Para encontrar $ x $, isolamos a variável dividindo ambos os lados da equação por 0,80:
Então, o João pagou R$450 pela bicicleta.
Passo 4
Agora, queremos saber por quanto o João deveria vender a bicicleta para obter um lucro de 20%. O lucro de 20% significa que ele quer receber 120% do valor que pagou (100% do custo + 20% de lucro).
Matematicamente, isso fica:
Substituindo $ x $ por 450:
Passo 5
Calculando:
Então, o João deveria vender a bicicleta por R$540 para ter um lucro de 20%.
Resposta
O João deveria vender a bicicleta por R$540 para obter um lucro de 20%.