Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
e) 10 ser par é condição necessária para 10 ser divisível por 4 .
e) 10 ser par é condição necessária para 10 ser divisível por 4 .
Passo 1
Vamos lá! A questão pede pra gente descobrir se a afirmação “10 ser par” é uma condição necessária para “10 ser divisível por 4”. Isso envolve entender o que é uma condição necessária e como funciona uma proposição condicional na lógica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma condição necessária. Quando dizemos que “A é condição necessária para B”, isso quer dizer que se B acontece, então A também precisa acontecer. Em termos lógicos, isso é representado por
.
Passo 3
Agora, vamos identificar nossas proposições:
- A: “10 é par”.
- B: “10 é divisível por 4”.
A gente precisa avaliar se
é verdadeira.
Passo 4
Vamos analisar cada parte:
- A: “10 é par”. Isso é verdadeiro, já que 10 dividido por 2 dá 5, que é inteiro.
- B: “10 é divisível por 4”. Isso é falso, porque 10 dividido por 4 dá 2,5, que não é inteiro.
Passo 5
Na lógica, uma proposição condicional
é verdadeira em todas as situações, exceto quando B é verdadeiro e A é falso. No nosso caso, B é falso.
Passo 6
Como B é falso, a proposição
automaticamente é verdadeira. Isso porque uma afirmação que começa com algo falso sempre é verdadeira na lógica condicional.
Resposta
Verdadeiro.
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