Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
e) 10 ser par é condição necessária para 10 ser divisível por 4 .

Passo 1

Vamos lá! A questão pede pra gente descobrir se a afirmação “10 ser par” é uma condição necessária para “10 ser divisível por 4”. Isso envolve entender o que é uma condição necessária e como funciona uma proposição condicional na lógica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma condição necessária. Quando dizemos que “A é condição necessária para B”, isso quer dizer que se B acontece, então A também precisa acontecer. Em termos lógicos, isso é representado por .

Passo 3

Agora, vamos identificar nossas proposições:
  • A: “10 é par”.
  • B: “10 é divisível por 4”.
A gente precisa avaliar se é verdadeira.

Passo 4

Vamos analisar cada parte:
  • A: “10 é par”. Isso é verdadeiro, já que 10 dividido por 2 dá 5, que é inteiro.
  • B: “10 é divisível por 4”. Isso é falso, porque 10 dividido por 4 dá 2,5, que não é inteiro.

Passo 5

Na lógica, uma proposição condicional é verdadeira em todas as situações, exceto quando B é verdadeiro e A é falso. No nosso caso, B é falso.

Passo 6

Como B é falso, a proposição automaticamente é verdadeira. Isso porque uma afirmação que começa com algo falso sempre é verdadeira na lógica condicional.

Resposta

Verdadeiro.

Exercícios relacionados

Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
c) Ontem choveu.
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
b) Amanhã vai chover.
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
g)
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
h)