Determine o valor de m para que o gráfico da função f(x)= 2x +m - 3:
a) intersecte o eixo y no ponto (0,5);
b) intersecte o eixo x no ponto (3,0).
a) intersecte o eixo y no ponto (0,5);
b) intersecte o eixo x no ponto (3,0).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar o valor de $ m $ na função $ f(x) = 2x + m - 3 $ de forma que o gráfico dessa função intercepte o eixo $ y $ no ponto $ (0,5) $ e o eixo $ x $ no ponto $ (3,0) $. Para isso, vamos usar os conceitos de interceptações de gráficos de funções lineares com os eixos coordenados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa interceptar o eixo $ y $ no ponto $ (0,5) $. Isso quer dizer que, quando $ x = 0 $, o valor de $ f(x) $ é 5. Vamos substituir esses valores na função e resolver para $ m $.
Passo 3
Agora, vamos verificar a segunda parte: o gráfico interceptar o eixo $ x $ no ponto $ (3,0) $. Isso significa que, quando $ f(x) = 0 $, $ x = 3 $. Vamos substituir esses valores na função e resolver para $ m $.
Resposta
a) Para interceptar o eixo $ y $ no ponto $ (0,5) $, $ m = 8 $.
b) Para interceptar o eixo $ x $ no ponto $ (3,0) $, $ m = -3 $.