Sobre as sentenças:
I) Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.
II) Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.
III) Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares. É correto afirmar que apenas: *
I é verdadeira. I
I é verdadeira. II
I é verdadeira.
I e III são verdadeiras. I
I e III são verdadeiras.
I) Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.
II) Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.
III) Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares. É correto afirmar que apenas: *
I é verdadeira. I
I é verdadeira. II
I é verdadeira.
I e III são verdadeiras. I
I e III são verdadeiras.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão que fala sobre alguns sólidos geométricos chamados de poliedros regulares. O enunciado apresenta três afirmações sobre o número de faces de um octaedro, dodecaedro e icosaedro. Nosso objetivo aqui é verificar quais dessas afirmações estão corretas. Para isso, precisamos conhecer um pouco sobre os poliedros regulares, também conhecidos como sólidos platônicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um poliedro regular. Um poliedro regular é um sólido geométrico que possui faces iguais e todos os seus ângulos são iguais. Existem exatamente cinco poliedros regulares: tetraedro, cubo (hexaedro), octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada uma das afirmações:
Afirmação I: “Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.”
- Sabemos que o octaedro regular é um dos sólidos platônicos.
- Cada face de um octaedro regular é um triângulo equilátero, não um quadrado.
- Portanto, essa afirmação está errada.
Afirmação II: “Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.”
- O dodecaedro regular também é um sólido platônico.
- Cada face de um dodecaedro regular é um pentágono regular.
- E ele realmente tem 12 faces.
- Logo, essa afirmação está certa.
Afirmação III: “Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares.”
- O icosaedro regular é outro sólido platônico.
- Cada face de um icosaedro regular é um triângulo equilátero.
- E ele possui 20 faces.
- Portanto, essa afirmação está certa.
Passo 4
Resumindo:
- A afirmação I está errada porque as faces do octaedro são triângulos, não quadrados.
- As afirmações II e III estão corretas.
Resposta
I e III são verdadeiras.