Sobre as sentenças:
I) Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.
II) Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.
III) Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares. É correto afirmar que apenas: *
I é verdadeira. I
I é verdadeira. II
I é verdadeira.
I e III são verdadeiras. I
I e III são verdadeiras.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão que fala sobre alguns sólidos geométricos chamados de poliedros regulares. O enunciado apresenta três afirmações sobre o número de faces de um octaedro, dodecaedro e icosaedro. Nosso objetivo aqui é verificar quais dessas afirmações estão corretas. Para isso, precisamos conhecer um pouco sobre os poliedros regulares, também conhecidos como sólidos platônicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um poliedro regular. Um poliedro regular é um sólido geométrico que possui faces iguais e todos os seus ângulos são iguais. Existem exatamente cinco poliedros regulares: tetraedro, cubo (hexaedro), octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada uma das afirmações:
Afirmação I: “Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.”
  • Sabemos que o octaedro regular é um dos sólidos platônicos.
  • Cada face de um octaedro regular é um triângulo equilátero, não um quadrado.
  • Portanto, essa afirmação está errada.
Afirmação II: “Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.”
  • O dodecaedro regular também é um sólido platônico.
  • Cada face de um dodecaedro regular é um pentágono regular.
  • E ele realmente tem 12 faces.
  • Logo, essa afirmação está certa.
Afirmação III: “Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares.”
  • O icosaedro regular é outro sólido platônico.
  • Cada face de um icosaedro regular é um triângulo equilátero.
  • E ele possui 20 faces.
  • Portanto, essa afirmação está certa.

Passo 4

Resumindo:
  • A afirmação I está errada porque as faces do octaedro são triângulos, não quadrados.
  • As afirmações II e III estão corretas.

Resposta

I e III são verdadeiras.

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