O dono de uma loja de moda praia teve uma despesa de 950 na compra de um novo modelo de biquíni. ele pretende vender cada peça desse biquíni por 50. a partir de quantas peças vendidas ele passará a ter lucro?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que o exercício nos diz. O dono de uma loja gastou R$950 na compra de um novo modelo de biquíni e quer saber a partir de quantas vendas ele começa a ter lucro vendendo cada biquíni por R$50. Vamos usar conceitos básicos de matemática financeira para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o custo inicial. O valor de R$950 é uma despesa fixa, ou seja, é o que ele gastou independente de quantos biquínis ele venda. Esse valor precisa ser recuperado pelas vendas para que ele comece a lucrar.
Passo 3
Agora, vamos pensar na receita que ele terá com as vendas. Se ele vende cada biquíni por R$50, a receita total depende de quantos biquínis ele vender. Podemos representar essa receita com a fórmula:
onde $ n $ é o número de biquínis vendidos.
Passo 4
Para obter lucro, a receita precisa ser maior que a despesa inicial de R$950. Então, estabelecemos a seguinte inequação:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar o valor mínimo de $ n $:
Resposta
Portanto, o dono da loja precisa vender 20 biquínis para começar a ter lucro.