O dono de uma loja de moda praia teve uma despesa de 950 na compra de um novo modelo de biquíni. ele pretende vender cada peça desse biquíni por 50. a partir de quantas peças vendidas ele passará a ter lucro?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício nos diz. O dono de uma loja gastou R$950 na compra de um novo modelo de biquíni e quer saber a partir de quantas vendas ele começa a ter lucro vendendo cada biquíni por R$50. Vamos usar conceitos básicos de matemática financeira para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o custo inicial. O valor de R$950 é uma despesa fixa, ou seja, é o que ele gastou independente de quantos biquínis ele venda. Esse valor precisa ser recuperado pelas vendas para que ele comece a lucrar.

Passo 3

Agora, vamos pensar na receita que ele terá com as vendas. Se ele vende cada biquíni por R$50, a receita total depende de quantos biquínis ele vender. Podemos representar essa receita com a fórmula:
50, a receita total depende de quantos biquínis e<= vender Podemos representar essa receita com a fórmula:
onde $ n $ é o número de biquínis vendidos.

Passo 4

Para obter lucro, a receita precisa ser maior que a despesa inicial de R$950. Então, estabelecemos a seguinte inequação:
950 Então, estabe<=cemos a seguinte inequação:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar o valor mínimo de $ n $:
n
n > 95050

Resposta

Portanto, o dono da loja precisa vender 20 biquínis para começar a ter lucro.

Exercícios relacionados