Determine o valor de Rs para obter um ganho de tensão de 2 para o circuito usando
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é: “Determine o valor de Rs para obter um ganho de tensão de 2 para o circuito usando
.” Isso está dentro da área de Circuitos Elétricos, mais especificamente sobre Ganhos de Tensão em Amplificadores. Para resolver, vamos precisar entender como o resistor
influencia o ganho de tensão no circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o ganho de tensão
de um amplificador de transistor do tipo common-source (fonte comum) pode ser afetado pelos resistores no circuito, especialmente pelo resistor de fonte
. A fórmula geral para o ganho de tensão nesse tipo de amplificador é:
Aqui:
-
é a transcondutância do transistor. -
é o resistor de dreno. -
é o resistor de fonte.
Passo 3
No exercício, foi dado que
. Isso significa que o resistor de dreno
é muito grande, praticamente infinito, o que simplifica nossa fórmula. Com
tendendo ao infinito, a relação fica:
No entanto, para obter um ganho de tensão de 2, precisamos reorganizar a fórmula para resolver
.
Passo 4
Vamos considerar que o ganho desejado
. Igualando à fórmula:
Isso sugere que precisamos equilibrar a equação para encontrar
. Como
é infinito, o ganho sem
seria infinito, mas queremos limitá-lo a 2. Portanto, ajustamos
para controlar esse ganho.
Passo 5
Rearranjando a equação para resolver
:
Para que o ganho seja finito, o denominador deve compensar o infinito do numerador. Isso implica que
deve ser ajustado de forma que:
Como isso não é fisicamente viável, reinterpretamos o problema considerando que
não é realmente infinito, mas muito grande. Assim, para um ganho finito
:
Igualando a 2:
Passo 6
Resolvendo para
:
Passo 7
Como
é muito grande (
), o termo
se torna insignificante comparado a
. Portanto, podemos aproximar:
Resposta
O valor de
necessário para obter um ganho de tensão de 2 é aproximadamente metade do valor de
, ou seja:
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) do circuito.
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?
Determine
e
para o circuito se IDss
e
.