Determine a corrente na impedância ( 6-j 3 ) do circuito.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a corrente que passa por uma impedância de em um circuito. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada (AC) e a Lei de Ohm aplicada a impedâncias.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a impedância em circuitos AC é uma combinação de resistência (parte real) e reatância (parte imaginária). No nosso caso, a impedância é .

Passo 3

Para encontrar a corrente I = VZ que passa pela impedância, usamos a Lei de Ohm para circuitos AC, que é dada por:
Onde é a tensão aplicada no circuito.

Passo 4

Como a tensão não foi fornecida na questão, vamos considerar que ela é uma tensão complexa , onde é o valor eficaz da tensão e é o ângulo de fase.

Passo 5

Substituindo I = V6 - j3 na fórmula da corrente, temos:

Passo 6

Para simplificar a expressão, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado da impedância:
I = V (6 + j3)(6 - j3)(6 + j3) = V (6 + j3)6^2 + 3^2 = V (6 + j3)45

Passo 7

Portanto, a corrente I = V45 (6 + j3) é:

Resposta

A corrente na impedância é , onde é a tensão aplicada no circuito.

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