Determinar, pelo método dos nós, a potência no resistor de 6 ohms do circuito.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a potência no resistor de 6 ohms usando o método dos nós. Basicamente, vamos precisar entender um pouco de teoria de circuitos, especificamente sobre tensões nos nós e como calcular correntes usando resistores. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os nós do circuito. Um nó é um ponto onde dois ou mais componentes se encontram. Vamos chamar de e os potenciais dos nós que estão conectados ao resistor de 6 ohms.

Passo 3

Aplicamos o método dos nós, que nos diz que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem. Então, para cada nó identificado, vamos escrever uma equação baseada nessa regra.

Passo 4

Vamos considerar que temos um resistor de 6 ohms entre os nós e . A corrente que passa por esse resistor pode ser calculada pela diferença de tensão dividida pela resistência, ou seja:

Passo 5

Se houver outras resistências ou fontes de tensão no circuito, devemos incluir suas contribuições nas equações dos nós. Por exemplo, se tiveremos outra resistência entre e o terra (referência), incluímos essa na equação também.

Passo 6

Depois de montar todas as equações dos nós, resolvemos o sistema de equações para encontrar os valores de e . Isso pode ser feito usando métodos de álgebra, como substituição ou eliminação.

Passo 7

Com os valores das tensões nos nós, voltamos à equação da corrente pelo resistor de 6 ohms:
Calculamos substituindo e obtidos anteriormente.

Passo 8

Finalmente, para encontrar a potência no resistor, usamos a fórmula da potência:
Onde . Substituímos o valor de encontrado para obter a potência.

Resposta

A potência no resistor de 6 ohms é [valor calculado] watts.

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