Determinar, pelo método dos nós, a potência no resistor de 6 ohms do circuito.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa encontrar a potência no resistor de 6 ohms usando o método dos nós. Basicamente, vamos precisar entender um pouco de teoria de circuitos, especificamente sobre tensões nos nós e como calcular correntes usando resistores. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os nós do circuito. Um nó é um ponto onde dois ou mais componentes se encontram. Vamos chamar de
e
os potenciais dos nós que estão conectados ao resistor de 6 ohms.
Passo 3
Aplicamos o método dos nós, que nos diz que a soma das correntes que entram em um nó é igual à soma das correntes que saem. Então, para cada nó identificado, vamos escrever uma equação baseada nessa regra.
Passo 4
Vamos considerar que temos um resistor de 6 ohms entre os nós
e
. A corrente que passa por esse resistor pode ser calculada pela diferença de tensão dividida pela resistência, ou seja:
Passo 5
Se houver outras resistências ou fontes de tensão no circuito, devemos incluir suas contribuições nas equações dos nós. Por exemplo, se tiveremos outra resistência entre
e o terra (referência), incluímos essa na equação também.
Passo 6
Depois de montar todas as equações dos nós, resolvemos o sistema de equações para encontrar os valores de
e
. Isso pode ser feito usando métodos de álgebra, como substituição ou eliminação.
Passo 7
Com os valores das tensões nos nós, voltamos à equação da corrente pelo resistor de 6 ohms:
Calculamos
substituindo
e
obtidos anteriormente.
Passo 8
Finalmente, para encontrar a potência no resistor, usamos a fórmula da potência:
Onde
. Substituímos o valor de
encontrado para obter a potência.
Resposta
A potência no resistor de 6 ohms é
[valor calculado] watts.
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