Determine o valor das seguintes expressões numéricas:
a) (1 - 2/3) elevado a -4
b) (5/4 - 1) elevado a -3
a) (1 - 2/3) elevado a -4
b) (5/4 - 1) elevado a -3
Passo 1
Beleza, vamos resolver duas expressões numéricas que envolvem potências. O que a gente vai precisar aqui é lembrar como trabalhar com frações e potências negativas. Vamos por partes para facilitar o entendimento.
Passo 2
Vamos começar com a primeira expressão:
. Primeiro, vamos simplificar o que está dentro dos parênteses.
Passo 3
Dentro dos parênteses, temos
. Para subtrair essas frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. O 1 pode ser escrito como
.
Então:
Passo 4
Agora, a expressão ficou
. Quando temos uma potência negativa, a gente pode inverter a fração e mudar o sinal da potência para positivo.
Então:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora vamos para a segunda expressão:
. Primeiro, simplificamos o que está dentro dos parênteses.
Passo 7
Dentro dos parênteses, temos
. O 1 pode ser escrito como
.
Então:
Passo 8
Agora, a expressão ficou
. Como antes, uma potência negativa inverte a fração e muda o sinal da potência para positivo.
Então:
Passo 9
Calculando
:
Resposta
a)
b)
b)