Determine o valor das seguintes expressões numéricas:
a) (1 - 2/3) elevado a -4
b) (5/4 - 1) elevado a -3

Passo 1

Beleza, vamos resolver duas expressões numéricas que envolvem potências. O que a gente vai precisar aqui é lembrar como trabalhar com frações e potências negativas. Vamos por partes para facilitar o entendimento.

Passo 2

Vamos começar com a primeira expressão: (1 - 23)^-4. Primeiro, vamos simplificar o que está dentro dos parênteses.

Passo 3

Dentro dos parênteses, temos 1 - 23. Para subtrair essas frações, precisamos que elas tenham o mesmo denominador. O 1 pode ser escrito como 33.
Então:
1 - 23 = 33 - 23 = 13

Passo 4

Agora, a expressão ficou (13)^-4. Quando temos uma potência negativa, a gente pode inverter a fração e mudar o sinal da potência para positivo.
Então:
(13)^-4 = (31)^4 = 3^4

Passo 5

Calculando 3^4:
3 times 3 times 3 times 3 = 81

Passo 6

Agora vamos para a segunda expressão: (54 - 1)^-3. Primeiro, simplificamos o que está dentro dos parênteses.

Passo 7

Dentro dos parênteses, temos 54 - 1. O 1 pode ser escrito como 44.
Então:
54 - 1 = 54 - 44 = 14

Passo 8

Agora, a expressão ficou (14)^-3. Como antes, uma potência negativa inverte a fração e muda o sinal da potência para positivo.
Então:
(14)^-3 = (41)^3 = 4^3

Passo 9

Calculando 4^3:
4 times 4 times 4 = 64

Resposta

a) (1 - 23)^-4 = 81
b) (54 - 1)^-3 = 64

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