Area do terreno 300 metros quadrados, sabendo que o comprimento é de 20 metros maior que a largura quais as medidas desse terreno?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um terreno que ocupa 300 metros quadrados e sabe que o comprimento é 20 metros maior que a largura. Vamos usar um pouco de álgebra para descobrir qual é a largura e o comprimento desse terreno.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as variáveis. Vamos chamar a largura de $ x $ metros. Como o comprimento é 20 metros maior, ele vai ser $ x + 20 $ metros.

Passo 3

Sabemos que a área de um retângulo é dada pela multiplicação da largura pelo comprimento. Então, temos a equação:
x times (x + 20) = 300

Passo 4

Vamos resolver essa equação. Primeiro, distribuímos:
x^2 + 20x = 300
Em seguida, trazemos o 300 para o lado esquerdo para formar uma equação quadrática igual a zero:
x^2 + 20x - 300 = 0
Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor de $ x $:
x
Aqui, $ a = 1 $, $ b = 20 $ e $ c = -300 $. Substituindo na fórmula:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Isso nos dá duas soluções:
a = 1
Como uma medida não pode ser negativa, descartamos $ x = -30 $ e temos $ x = 10 $ metros.

Passo 5

Agora que sabemos que a largura é 10 metros, o comprimento é:
10 + 20 = 30 metros

Resposta

A largura do terreno é 10 metros e o comprimento é 30 metros.

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