Area do terreno 300 metros quadrados, sabendo que o comprimento é de 20 metros maior que a largura quais as medidas desse terreno?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um terreno que ocupa 300 metros quadrados e sabe que o comprimento é 20 metros maior que a largura. Vamos usar um pouco de álgebra para descobrir qual é a largura e o comprimento desse terreno.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis. Vamos chamar a largura de $ x $ metros. Como o comprimento é 20 metros maior, ele vai ser $ x + 20 $ metros.
Passo 3
Sabemos que a área de um retângulo é dada pela multiplicação da largura pelo comprimento. Então, temos a equação:
Passo 4
Vamos resolver essa equação. Primeiro, distribuímos:
Em seguida, trazemos o 300 para o lado esquerdo para formar uma equação quadrática igual a zero:
Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor de $ x $:
Aqui, $ a = 1 $, $ b = 20 $ e $ c = -300 $. Substituindo na fórmula:
Isso nos dá duas soluções:
Como uma medida não pode ser negativa, descartamos $ x = -30 $ e temos $ x = 10 $ metros.
Passo 5
Agora que sabemos que a largura é 10 metros, o comprimento é:
Resposta
A largura do terreno é 10 metros e o comprimento é 30 metros.