Determine os valores da variável normalmente padronizada correspondente às seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar os valores da variável normalmente padronizada
que correspondem à probabilidade
. Isso envolve a distribuição normal padrão, que é fundamental na estatística. Para resolver isso, vamos precisar entender como usar a tabela da distribuição normal ou uma calculadora que encontre valores inversos dessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que
significa. Isso quer dizer que a probabilidade de
ser maior que um certo valor
é de 90,99%. Na distribuição normal padrão, a área total sob a curva é 1 (ou 100%), então se
está à direita de
, então
está à esquerda. Portanto, podemos reescrever a probabilidade como
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de
que corresponde a uma probabilidade acumulada de
na distribuição normal padrão. Isso geralmente é feito usando a tabela Z (tabela da distribuição normal) ou uma função inversa da distribuição normal em uma calculadora ou software.
Para usar a tabela Z, procuramos o valor mais próximo de
na coluna da probabilidade acumulada e encontramos o
correspondente. Como a probabilidade está na cauda esquerda da distribuição, esperamos que
seja um número negativo.
Passo 4
Consultando a tabela Z ou usando uma calculadora, encontramos que o valor de
que corresponde a uma probabilidade acumulada de
é aproximadamente
.
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.