Determine os valores da variável normalmente padronizada correspondente às seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar os valores da variável normalmente padronizada
que correspondem à probabilidade
. Isso envolve a distribuição normal padrão, que é fundamental na estatística. Para resolver isso, vamos precisar entender como usar a tabela da distribuição normal ou uma calculadora que encontre valores inversos dessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que
significa. Isso quer dizer que a probabilidade de
ser maior que um certo valor
é de 90,99%. Na distribuição normal padrão, a área total sob a curva é 1 (ou 100%), então se
está à direita de
, então
está à esquerda. Portanto, podemos reescrever a probabilidade como
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de
que corresponde a uma probabilidade acumulada de
na distribuição normal padrão. Isso geralmente é feito usando a tabela Z (tabela da distribuição normal) ou uma função inversa da distribuição normal em uma calculadora ou software.
Para usar a tabela Z, procuramos o valor mais próximo de
na coluna da probabilidade acumulada e encontramos o
correspondente. Como a probabilidade está na cauda esquerda da distribuição, esperamos que
seja um número negativo.
Passo 4
Consultando a tabela Z ou usando uma calculadora, encontramos que o valor de
que corresponde a uma probabilidade acumulada de
é aproximadamente
.
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A probabilidade de que uma nova campanha publicitária fique pronta antes do prazo estipulado pela diretoria foi estimada em 0,60 . A probabilidade de que a diretoria aprove essa campanha é de 0,50 . A probabilidade de que ambos os objetivos sejam atingidos é 0,30 .
Qual é a probabilidade de que nenhum objetivo seja atingido?
Qual é a probabilidade de que nenhum objetivo seja atingido?
Uma urna contém 6 bolas amarelas, 2 bolas brancas e 8 bolas verdes. Uma bola é escolhida, ao acaso, desta urna. Qual é a probabilidade de que essa bola
seja branca?
seja branca?
Uma montadora trabalha com dois fornecedores
e
de uma determinada peça. Sabe-se que
e
das peças provenientes dos fornecedores
e
, respectivamente, estão fora das especificações. A montadora recebe
das peças do fornecedor
e
do fornecedor
. Se uma peça do estoque inteiro é escolhida ao acaso, calcule:
Se uma peça escolhida ao acaso está fora das especificações, qual é a probabilidade de que tenha sido escolhida do fornecedor ?
Se uma peça escolhida ao acaso está fora das especificações, qual é a probabilidade de que tenha sido escolhida do fornecedor
A probabilidade de que uma nova campanha publicitária fique pronta antes do prazo estipulado pela diretoria foi estimada em 0,60 . A probabilidade de que a diretoria aprove essa campanha é de 0,50 . A probabilidade de que ambos os objetivos sejam atingidos é 0,30 .
Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos objetivos seja atingido?
Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos objetivos seja atingido?