A probabilidade de que uma nova campanha publicitária fique pronta antes do prazo estipulado pela diretoria foi estimada em 0,60 . A probabilidade de que a diretoria aprove essa campanha é de 0,50 . A probabilidade de que ambos os objetivos sejam atingidos é 0,30 .
Qual é a probabilidade de que nenhum objetivo seja atingido?
Qual é a probabilidade de que nenhum objetivo seja atingido?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas probabilidades:
- A probabilidade de que a campanha publicitária esteja pronta antes do prazo é 0,60.
- A probabilidade de que a diretoria aprove a campanha é 0,50.
Também sabemos que a probabilidade de ambos os eventos acontecerem juntos é 0,30.
O conteúdo envolvido aqui é probabilidade conjunta e complementar. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de nenhum dos eventos acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de pelo menos um dos eventos acontecer é dada por:
Onde:
-
é a probabilidade da campanha estar pronta a tempo. -
é a probabilidade da aprovação da diretoria. -
é a probabilidade de ambos acontecerem juntos.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Isso significa que há uma probabilidade de 80% de que pelo menos um dos eventos aconteça.
Passo 4
Agora, queremos saber a probabilidade de nenhum dos eventos acontecer, ou seja, que a campanha não esteja pronta a tempo e que a diretoria não aprove a campanha. Para isso, usamos o conceito de complementaridade:
Passo 5
Aplicando os valores:
Portanto, a probabilidade de que nenhum dos objetivos seja atingido é de 20%.
Resposta
A probabilidade de que nenhum objetivo seja atingido é de 0,20 ou 20%.