Determine os valores de
para os quais:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar os valores de
que satisfazem a desigualdade
. Estamos lidando com valor absoluto, que é uma parte da matemática que trata da distância de um número em relação ao zero na reta numérica. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com desigualdades envolvendo valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O valor absoluto
representa a distância de
até o zero. Então, a desigualdade
está dizendo que essa distância deve ser no máximo 2 unidades.
Passo 3
Para resolver
, precisamos considerar duas situações: quando
é positivo e quando
é negativo. Isso porque o valor absoluto elimina o sinal, focando apenas na magnitude.
Passo 4
Desenvolvendo isso, a desigualdade
se transforma em:
Isso significa que
deve estar entre -2 e 2.
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Supondo que
(já que a função específica não foi fornecida), temos:
Isso quer dizer que os valores de
que satisfazem a desigualdade estão entre -2 e 2.
Resposta
Os valores de
que satisfazem a desigualdade são
.
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Considere as as funções
.
© pt] Esboce o gráfico de
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