Considere as as funções
.
©
pt] Esboce o gráfico de
©
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. A função original é
e a gente precisa desenhar o gráfico de
. Isso envolve entender transformações de funções quadráticas, como deslocamentos e reflexões. Vamos precisar mexer com essas transformações passo a passo para chegar no gráfico final.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para
. Substituir
por
na função original significa que vamos deslocar o gráfico de
2 unidades para a direita. Então, se o vértice da parábola original era em
, agora ele vai para
.
Passo 3
Agora, temos
. O sinal negativo na frente da função faz com que o gráfico seja refletido em relação ao eixo x. Ou seja, se a parábola estava “para cima”, ela agora vai ficar “para baixo”. O vértice que estava em
passa a ser
.
Passo 4
Por fim, vamos adicionar o
na expressão, ficando
. Isso significa que todo o gráfico vai ser deslocado 1 unidade para baixo no eixo y. Então, o vértice que estava em
agora vai para
.
Resposta
O gráfico de
é uma parábola invertida (virada para baixo), com vértice em
, deslocada 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo em relação ao gráfico original de
.
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Determine os valores de
para os quais:
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para os quais:
Considere as as funções
.
(a) Determine o domínio da função
(a)
Considere as as funções
.
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(b)