Considere as as funções .
© pt] Esboce o gráfico de

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. A função original é e a gente precisa desenhar o gráfico de . Isso envolve entender transformações de funções quadráticas, como deslocamentos e reflexões. Vamos precisar mexer com essas transformações passo a passo para chegar no gráfico final.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para . Substituir por na função original significa que vamos deslocar o gráfico de 2 unidades para a direita. Então, se o vértice da parábola original era em , agora ele vai para .

Passo 3

Agora, temos . O sinal negativo na frente da função faz com que o gráfico seja refletido em relação ao eixo x. Ou seja, se a parábola estava “para cima”, ela agora vai ficar “para baixo”. O vértice que estava em passa a ser .

Passo 4

Por fim, vamos adicionar o na expressão, ficando . Isso significa que todo o gráfico vai ser deslocado 1 unidade para baixo no eixo y. Então, o vértice que estava em agora vai para .

Resposta

O gráfico de é uma parábola invertida (virada para baixo), com vértice em , deslocada 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo em relação ao gráfico original de .

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Determine os valores de para os quais:
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Considere as as funções .
(a) Determine o domínio da função
Considere as as funções .
(b) pt] Determinar o intervalo em que