Determine a viscosidade de um gás de alto-forno a 200^circ C e a 300^circ C com a composição N2=50 % ; CO=24 % ; CO2=22 % ; H2=4 %, e discuta o efeito da temperatura da viscosidade dos gases.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente determinar a viscosidade de um gás de alto-forno nas temperaturas de 200^circ C e 300^circ C. A composição do gás é a seguinte: 50% de N2, 24% de CO, 22% de CO2 e 4% de H2. Para isso, vamos precisar entender como calcular a viscosidade de uma mistura gasosa com base nas viscosidades dos gases puros e ver como a temperatura influencia essa viscosidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos das viscosidades dos gases puros envolvidos nas duas temperaturas. Vamos considerar os seguintes valores aproximados:
  • Viscosidade do N2:
    • 200^circ C: 0,18 times 10^-5 , Pa cdot s
    • 300^circ C: 0,16 times 10^-5 , Pa cdot s
  • Viscosidade do CO:
    • 200^circ C: 0,19 times 10^-5 , Pa cdot s
    • 300^circ C: 0,17 times 10^-5 , Pa cdot s
  • Viscosidade do CO2:
    • 200^circ C: 0,14 times 10^-5 , Pa cdot s
    • 300^circ C: 0,12 times 10^-5 , Pa cdot s
  • Viscosidade do H2:
    • 200^circ C: 0,10 times 10^-5 , Pa cdot s
    • 300^circ C: 0,09 times 10^-5 , Pa cdot s

Passo 3

Agora que temos as viscosidades dos componentes puros, vamos calcular a viscosidade da mistura gasosa. Para isso, vamos usar a regra de mistura simples, que consiste em fazer uma média ponderada das viscosidades dos componentes, baseada em suas frações molares.
A fórmula para a viscosidade da mistura ( mumix) é:
mumix = sumi yi mui
Onde:
  • yi é a fração molar do componente i
  • mui é a viscosidade do componente i
Vamos aplicar isso para as duas temperaturas.

Passo 4

Para 200^circ C:
mumix = (0,50 times 0,18 times 10^-5) + (0,24 times 0,19 times 10^-5) + (0,22 times 0,14 times 10^-5) + (0,04 times 0,10 times 10^-5)
Calculando cada termo:
  • N2: 0,50 times 0,18 times 10^-5 = 0,09 times 10^-5
  • CO: 0,24 times 0,19 times 10^-5 = 0,0456 times 10^-5
  • CO2: 0,22 times 0,14 times 10^-5 = 0,0308 times 10^-5
  • H2: 0,04 times 0,10 times 10^-5 = 0,004 times 10^-5
Somando tudo:
mumix = 0,09 times 10^-5 + 0,0456 times 10^-5 + 0,0308 times 10^-5 + 0,004 times 10^-5 = 0,1704 times 10^-5 , Pa cdot s
Para 300^circ C:
mumix = (0,50 times 0,16 times 10^-5) + (0,24 times 0,17 times 10^-5) + (0,22 times 0,12 times 10^-5) + (0,04 times 0,09 times 10^-5)
Calculando cada termo:
  • N2: 0,50 times 0,16 times 10^-5 = 0,08 times 10^-5
  • CO: 0,24 times 0,17 times 10^-5 = 0,0408 times 10^-5
  • CO2: 0,22 times 0,12 times 10^-5 = 0,0264 times 10^-5
  • H2: 0,04 times 0,09 times 10^-5 = 0,0036 times 10^-5
Somando tudo:
mumix = 0,08 times 10^-5 + 0,0408 times 10^-5 + 0,0264 times 10^-5 + 0,0036 times 10^-5 = 0,1508 times 10^-5 , Pa cdot s

Resposta

A viscosidade do gás de alto-forno é de 0,1704 times 10^-5 , Pa cdot s a 200^circ C e de 0,1508 times 10^-5 , Pa cdot s a 300^circ C. Observamos que, conforme a temperatura aumenta, a viscosidade dos gases diminui.

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