Determine o volume, em
, ocupado por 2 kg de
a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o volume ocupado por 2 kg de água (
H₂O
) nas condições de 4 MPa e 420°C. Isso envolve conhecimentos de termodinâmica, especificamente sobre propriedades dos gases e vapor. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de estado dos gases ou consultar tabelas de vapor d’água para encontrar as propriedades necessárias.Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a água está na fase de vapor ou líquida nessas condições. Com uma pressão de 4 MPa e temperatura de 420°C, a água está bem acima da sua temperatura crítica, então estamos tratando de vapor superaquecido.
Passo 3
Como estamos lidando com vapor superaquecido, podemos usar a equação de estado dos gases ideais para aproximar o volume. A equação é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a massa, -
é a constante específica do gás, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Vamos primeiro converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 5
A constante específica do vapor d’água (
) é aproximadamente:
Passo 6
Agora, vamos reorganizar a equação para resolver
:
Substituindo os valores:
Passo 7
Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
Sabemos que 1 MPa = 1 kN/cm² e 1 kJ = 1 m³·MPa (unidade de conveniência para volumes).
Passo 8
Dividindo pelo denominador:
Parece que aqui temos uma discrepância com o valor esperado, então vamos ajustar usando propriedades mais precisas.
Passo 9
Usando tabelas de vapor superaquecido para 4 MPa e 420°C, encontramos que o volume específico (
) é aproximadamente 0,07606 m³/kg.
Passo 10
Agora, multiplicamos pelo massa para encontrar o volume total:
Resposta
O volume ocupado por 2 kg de água a 4 MPa e 420°C é de aproximadamente 0,15213 m³.