Determine o volume, em m^3, ocupado por 2 kg de H2 O a 4 MPa, 420^circ C.
0,15213 m^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o volume ocupado por 2 kg de água (H₂O) nas condições de 4 MPa e 420°C. Isso envolve conhecimentos de termodinâmica, especificamente sobre propriedades dos gases e vapor. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de estado dos gases ou consultar tabelas de vapor d’água para encontrar as propriedades necessárias.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a água está na fase de vapor ou líquida nessas condições. Com uma pressão de 4 MPa e temperatura de 420°C, a água está bem acima da sua temperatura crítica, então estamos tratando de vapor superaquecido.

Passo 3

Como estamos lidando com vapor superaquecido, podemos usar a equação de estado dos gases ideais para aproximar o volume. A equação é:
PV = mRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a massa,
  • é a constante específica do gás,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Vamos primeiro converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 420°C + 273,15 = 693,15,K

Passo 5

A constante específica do vapor d’água ( R = 0,4615, kJkg·K ) é aproximadamente:

Passo 6

Agora, vamos reorganizar a equação para resolver V = mRTP :
V = 2,kg times 0,4615, kJkg·K times 693,15,K4,MPa
Substituindo os valores:

Passo 7

Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
2 times 0,4615 times 693,15 = 639,28, kJ
Sabemos que 1 MPa = 1 kN/cm² e 1 kJ = 1 m³·MPa (unidade de conveniência para volumes).

Passo 8

Dividindo pelo denominador:
V = 639,28, kJ4,MPa = 159,82, m^3
Parece que aqui temos uma discrepância com o valor esperado, então vamos ajustar usando propriedades mais precisas.

Passo 9

Usando tabelas de vapor superaquecido para 4 MPa e 420°C, encontramos que o volume específico ( ) é aproximadamente 0,07606 m³/kg.

Passo 10

Agora, multiplicamos pelo massa para encontrar o volume total:
V = m times v = 2,kg times 0,07606, m^3kg = 0,15213, m^3

Resposta

O volume ocupado por 2 kg de água a 4 MPa e 420°C é de aproximadamente 0,15213 m³.

Exercícios relacionados