Um vaso de
de volume, contém 2 kg de uma mistura de água líquida e vapor em equilíbrio a uma pressão de 600 kPa . Calcular:
b) Volume e massa do vapor.
b) Volume e massa do vapor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um vaso com volume de
que contém uma mistura de água líquida e vapor. A massa total dessa mistura é de 2 kg, e a pressão dentro do vaso é de 600 kPa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa do vapor (
) e o volume que esse vapor ocupa (
). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a misturas de líquido e vapor em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a mistura está distribuída entre água líquida e vapor. A soma das massas de líquido (
) e vapor (
) deve ser igual à massa total da mistura:
Passo 3
Agora, vamos pensar nos volumes que cada fase ocupa. O volume total do vaso é a soma dos volumes ocupados pela água líquida (
) e pelo vapor (
):
Passo 4
Sabemos que a densidade (ou o volume específico) da água líquida e do vapor depende da pressão e da temperatura. Mas como estamos na condição de equilíbrio a 600 kPa, podemos considerar os valores do volume específico da água líquida (
) e do vapor (
) nessa pressão. Esses valores são geralmente encontrados em tabelas de propriedades da água.
Passo 5
A partir das tabelas de propriedades, a 600 kPa, supondo que estamos em condições de saturação, temos aproximadamente:
Passo 6
Usando a relação dos volumes, podemos expressar o volume total em termos das massas e dos volumes específicos:
Substituindo
:
Passo 7
Substituindo os valores de
e
:
Passo 8
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Passo 9
Parece que toda a massa seria vapor, mas isso não faz sentido. Vamos verificar se os valores dos volumes específicos estão corretos. Na verdade, a 600 kPa, o volume específico do vapor é menor, aproximadamente
. Vamos refazer os cálculos com precisão.
Passo 10
Refazendo a equação com valores mais precisos:
Passo 11
Na verdade, confirmando os cálculos, a massa do vapor é de aproximadamente 1,2644 kg e o volume ocupado por ele é de 0,3992 m³.
Resposta
A massa do vapor é
e o volume ocupado pelo vapor é
.