Deve-se estabelecer um gráfico de controle para não-conformidades junto com a inspeção final de um rádio. A unidade de inspeção deve ser um grupo de dez rádios. O número médio de não-conformidades tem sido, no passado, de 0,5 por rádio. Ache os limites de controle 3-sigma para um gráfico c com base nesse tamanho de unidade de inspeção.
Resp.: L I C=0 ; L C=5 ; L S C=11,71.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos estabelecer um gráfico de controle para não-conformidades durante a inspeção final de um rádio. Isso envolve a área de Controle Estatístico de Processos (CEP), especificamente usando um gráfico do tipo c. Sabemos que a unidade de inspeção é um grupo de 10 rádios e que o número médio de não-conformidades por rádio é 0,5. Vamos precisar usar a distribuição de Poisson para calcular os limites de controle 3-sigma.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a taxa média de não-conformidades para a unidade de inspeção. Como temos um grupo de 10 rádios e cada rádio tem, em média, 0,5 não-conformidades, a taxa média total lambda será:
lambda = 10 times 0,5 = 5

Passo 3

Agora, precisamos calcular os Limites de Controle utilizando a distribuição de Poisson. Para um gráfico c, os limites de controle são geralmente estabelecidos em torno da média lambda.
  • Limite Inferior de Controle (LIC): Não pode ser negativo, então o menor valor é 0.
LIC = 0
  • Limite de Controle (LC): É igual à média, que já calculamos como 5.
LC = 5
  • Limite Superior de Controle (LSC): É calculado adicionando três vezes a raiz quadrada da média à média.
LSC = lambda + 3 raizlambda = 5 + 3 raiz5 approx 5 + 6,7082 approx 11,71

Resposta

Os limites de controle 3-sigma para o gráfico c são:
LIC = 0, LC = 5, LSC approx 11,71

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