Qual deve ser a concentração de ions
para começar precipitar
, no P.E.? Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para descobrir qual deve ser a concentração de íons
para começar a formar um precipitado de
, ou seja, para iniciar a formação desse sólido na solução. Vamos usar o conceito de Produto de Solubilidade (
) e considerar também a presença do
, que pode influenciar nessa concentração. Então, vamos precisar entender o que é
e como ele funciona quando temos dois compostos que compartilham o mesmo íon, no caso, o íon prata (
).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Produto de Solubilidade (
). Ele é uma constante que indica o quanto um sal se dissolve em água. Para um sal genérico
, a expressão do
é:
Neste caso, para o
, a expressão fica:
E para o
, a expressão é:
Passo 3
Agora, precisamos considerar que o
já está presente na solução, o que significa que parte dos íons
está sendo “tirada” pela formação desse sal. Isso afeta a quantidade de
disponível para formar o
.
Vamos chamar a concentração de íons
na solução de
e a concentração de íons
que queremos encontrar de
.
Passo 4
A partir do
do
, temos:
Assumindo que a concentração de
seja constante e que quase todo
proveniente do
está presente na solução, podemos dizer que:
Então, o
do
nos ajuda a determinar
em função de
.
Passo 5
Agora, vamos usar o
do
:
Queremos encontrar
. Para isso, precisamos expressar
em termos de
usando as duas equações de
.
Passo 6
Podemos relacionar as duas expressões de
:
Da primeira equação, isolamos
:
Passo 7
Substituímos o valor de
na segunda equação:
Vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 8
Rearranjando a equação:
Simplificando os valores numéricos:
Passo 9
Calculando:
Portanto, a concentração de íons
necessária para iniciar a precipitação de
depende da concentração dos íons
na solução.
Resposta
A concentração de íons
necessária para iniciar a precipitação de
é aproximadamente
, dependendo da concentração dos íons
presentes na solução.