Qual deve ser o valor aplicado em um fundo imobiliário, aproximadamente, para que, após 5 anos, com uma taxa de 8% a.a., gere um montante de R$50.000?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quanto dinheiro você precisa investir agora em um fundo imobiliário para, depois de 5 anos com uma taxa de 8% ao ano, você consiga ter R$50.000. A gente vai usar um pouco de matemática financeira, especificamente o cálculo do valor presente usando juros compostos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a gente precisa calcular. Queremos o valor inicial que, crescendo 8% ao ano durante 5 anos, vai resultar em R$50.000. Isso é conhecido como valor presente.

Passo 3

A fórmula para calcular o valor presente ($ P P F F i i úí n $) é:
n

Passo 4

Vamos inserir os valores na fórmula:
  • $ F = 50.000 $
  • $ i = 8% = 0,08 $
  • $ n = 5 $
Então,
F = 50.000

Passo 5

Calculando o denominador primeiro:
(1 + 0,08)^5 = 1,469328
Agora, dividimos:
P = 50.0001,469328 approx 34.111

Resposta

Você precisa investir aproximadamente R$34.111 no fundo imobiliário hoje para alcançar R$50.000 em 5 anos com uma taxa de 8% ao ano.

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