Qual deve ser o valor aplicado em um fundo imobiliário, aproximadamente, para que, após 5 anos, com uma taxa de 8% a.a., gere um montante de R$50.000?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir quanto dinheiro você precisa investir agora em um fundo imobiliário para, depois de 5 anos com uma taxa de 8% ao ano, você consiga ter R$50.000. A gente vai usar um pouco de matemática financeira, especificamente o cálculo do valor presente usando juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a gente precisa calcular. Queremos o valor inicial que, crescendo 8% ao ano durante 5 anos, vai resultar em R$50.000. Isso é conhecido como valor presente.
Passo 3
A fórmula para calcular o valor presente ($ P
F
i
n $) é:
Passo 4
Vamos inserir os valores na fórmula:
- $ F = 50.000 $
- $ i = 8% = 0,08 $
- $ n = 5 $
Então,
Passo 5
Calculando o denominador primeiro:
Agora, dividimos:
Resposta
Você precisa investir aproximadamente R$34.111 no fundo imobiliário hoje para alcançar R$50.000 em 5 anos com uma taxa de 8% ao ano.