João possui um pote com balas coloridas. Um dia ele resolveu contar quantas balas de cada cor havia no recipiente e chegou aos números: 6 balas vermelhas, 3 balas verdes, 5 balas brancas, 7 balas amarelas. Colocando todas as balas de volta ao pote e escolhendo dois doces para comer, qual a probabilidade de João pegar aleatoriamente uma bala vermelha e uma amarela?
a) 4/19
b) 3/27
c) 1/23
d) 2/21
a) 4/19
b) 3/27
c) 1/23
d) 2/21
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. João tem um pote com balas de várias cores: 6 vermelhas, 3 verdes, 5 brancas e 7 amarelas. Ele coloca todas as balas de volta no pote e vai escolher duas balas para comer. A pergunta é: qual a probabilidade de ele pegar uma bala vermelha e uma amarela?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade em eventos dependentes, já que a escolha de uma bala afeta a próxima.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o total de balas no pote. Somamos todas as balas:
Passo 3
Agora, vamos determinar a probabilidade de João pegar uma bala vermelha na primeira escolha. Como há 6 balas vermelhas e 21 balas no total:
Passo 4
Depois de pegar uma bala vermelha, restam 20 balas no pote. A probabilidade de pegar uma bala amarela nessa segunda escolha é:
Passo 5
Multiplicamos as probabilidades dos dois eventos para encontrar a probabilidade de pegar uma bala vermelha e depois uma amarela:
Passo 6
Mas também podemos pegar uma bala amarela primeiro e depois uma vermelha. Vamos calcular essa probabilidade:
Passo 7
Então, a probabilidade total de pegar uma bala vermelha e uma amarela, em qualquer ordem, é a soma das duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de João pegar uma bala vermelha e uma amarela é
. Portanto, a alternativa correta é a a) 4/19.