O diâmetro de determinado furo obtido por um processo de usinagem é especificado em 10,40 pm 0,20 mm. Com objetivo de controlar estas especificaçōes, um gerente de produçāo tomou 20 amostras com cinco elementos cada. As médias e as amplitudes de cada amostra foram calculadas conforme abaixo. Elaborar os gráficos de controle da média e da amplitude. Verificar se o processo se encontra sob controle. (R. L S C=10,542; L C=10,292 e L S C=0,456 ; L C=0 )
Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
Médıa 10,42 10,50 10,48 10,39 10,44 10,40 10,37 10,41 10,39 10,37
Amplitude 0,22 0,19 0,24 0,21 0,18 0,15 0,19 0,20 0,22 0,32
Amostra 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0
Médıa 10,54 10,48 10,35 10,44 10,58 10,30 10,32 10,33 10,40 10,42
Amplitude 0,33 0,29 0,22 0,18 0,19 0,20 0,20 0,14 0,22 0,23

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Gráficos de Controle, que são ferramentas usadas para monitorar processos de produção e garantir que estão funcionando bem. Aqui, queremos verificar se o diâmetro de um furo está sendo produzido dentro das especificações usando as médias e amplitudes de 20 amostras. Precisamos criar dois gráficos: um para as médias e outro para as amplitudes, e depois ver se o processo está sob controle.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as médias e amplitudes das amostras. A média de cada amostra nos dá uma ideia do valor central dos diâmetros medidos, enquanto a amplitude nos mostra a variação dentro de cada amostra.

Passo 3

Vamos começar criando o Gráfico de Controle da Média. Para isso, já temos os limites de controle fornecidos:
  • Limite Superior de Controle (LSC): 10,542 mm
  • Limite Inferior de Controle (LC): 10,292 mm
Esses limites nos dizem onde as médias das amostras devem estar para que o processo esteja sob controle.

Passo 4

Plotando as médias das 20 amostras no gráfico, vamos verificar se todas estão entre 10,292 mm e 10,542 mm. Se alguma média estiver fora desses limites, isso indica que o processo pode estar fora de controle.

Passo 5

Agora, vamos para o Gráfico de Controle da Amplitude. Os limites de controle para a amplitude são:
  • Limite Superior de Controle (LSC): 0,456 mm
  • Limite Inferior de Controle (LC): 0 mm
Isso significa que as amplitudes das amostras devem estar entre 0 mm e 0,456 mm para que a variabilidade do processo esteja sob controle.

Passo 6

Plotando as amplitudes das 20 amostras no gráfico, vamos checar se todas estão entre 0 mm e 0,456 mm. Se alguma amplitude estiver acima de 0,456 mm, isso sugere que há muita variabilidade no processo.

Passo 7

Após plotar ambos os gráficos, vamos analisar:
  • Gráfico da Média: Todas as médias estão entre 10,292 mm e 10,542 mm?
  • Gráfico da Amplitude: Todas as amplitudes estão abaixo de 0,456 mm?
Se a resposta for sim para ambas as perguntas, o processo está sob controle. Se houver pontos fora dos limites, precisamos investigar possíveis causas de variação.

Resposta

Após analisar os gráficos de controle da média e da amplitude, todas as médias estão entre 10,292 mm e 10,542 mm, e todas as amplitudes estão abaixo de 0,456 mm. Portanto, o processo está sob controle.

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