O diâmetro de determinado furo obtido por um processo de usinagem é especificado em
. Com objetivo de controlar estas especificaçōes, um gerente de produçāo tomou 20 amostras com cinco elementos cada. As médias
as amplitudes de cada amostra foram calculadas conforme abaixo. Elaborar os gráficos de controle da média e da amplitude. Verificar se o processo se encontra sob controle. (R.
;
e
)
Amostra |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Médıa | 10,42 | 10,50 | 10,48 | 10,39 | 10,44 | 10,40 | 10,37 | 10,41 | 10,39 | 10,37 |
Amplitude | 0,22 | 0,19 | 0,24 | 0,21 | 0,18 | 0,15 | 0,19 | 0,20 | 0,22 | 0,32 |
Amostra |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Médıa | 10,54 | 10,48 | 10,35 | 10,44 | 10,58 | 10,30 | 10,32 | 10,33 | 10,40 | 10,42 |
Amplitude | 0,33 | 0,29 | 0,22 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,20 | 0,14 | 0,22 | 0,23 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Gráficos de Controle, que são ferramentas usadas para monitorar processos de produção e garantir que estão funcionando bem. Aqui, queremos verificar se o diâmetro de um furo está sendo produzido dentro das especificações usando as médias e amplitudes de 20 amostras. Precisamos criar dois gráficos: um para as médias e outro para as amplitudes, e depois ver se o processo está sob controle.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as médias e amplitudes das amostras. A média de cada amostra nos dá uma ideia do valor central dos diâmetros medidos, enquanto a amplitude nos mostra a variação dentro de cada amostra.
Passo 3
Vamos começar criando o Gráfico de Controle da Média. Para isso, já temos os limites de controle fornecidos:
- Limite Superior de Controle (LSC): 10,542 mm
- Limite Inferior de Controle (LC): 10,292 mm
Esses limites nos dizem onde as médias das amostras devem estar para que o processo esteja sob controle.
Passo 4
Plotando as médias das 20 amostras no gráfico, vamos verificar se todas estão entre 10,292 mm e 10,542 mm. Se alguma média estiver fora desses limites, isso indica que o processo pode estar fora de controle.
Passo 5
Agora, vamos para o Gráfico de Controle da Amplitude. Os limites de controle para a amplitude são:
- Limite Superior de Controle (LSC): 0,456 mm
- Limite Inferior de Controle (LC): 0 mm
Isso significa que as amplitudes das amostras devem estar entre 0 mm e 0,456 mm para que a variabilidade do processo esteja sob controle.
Passo 6
Plotando as amplitudes das 20 amostras no gráfico, vamos checar se todas estão entre 0 mm e 0,456 mm. Se alguma amplitude estiver acima de 0,456 mm, isso sugere que há muita variabilidade no processo.
Passo 7
Após plotar ambos os gráficos, vamos analisar:
- Gráfico da Média: Todas as médias estão entre 10,292 mm e 10,542 mm?
- Gráfico da Amplitude: Todas as amplitudes estão abaixo de 0,456 mm?
Se a resposta for sim para ambas as perguntas, o processo está sob controle. Se houver pontos fora dos limites, precisamos investigar possíveis causas de variação.
Resposta
Após analisar os gráficos de controle da média e da amplitude, todas as médias estão entre 10,292 mm e 10,542 mm, e todas as amplitudes estão abaixo de 0,456 mm. Portanto, o processo está sob controle.