Uma empresa produz cortinas padronizadas que sāo vendidas prontas para instalaçāo em tamanho único. Ela recebeu uma encomenda de exportaçāo e o cliente aceita um número máximo de onze pequenos defeitos por peça. A empresa deseja montar um controle estatístico para verificar se tem capacidade de atender tal especificaçāo. Assim sendo tomou-se vinte amostras de cortinas cuja análise é apresentada abaixo:
Elemento Defeitos Elemento Defeitos Elemento Defeitos Elemento Defeitos
1 2 6 16 11 2 16 3
2 3 7 7 12 4 17 4
3 8 8 3 13 5 18 2
4 15 9 4 0 3 19 0
5 6 10 6 15 3 20 1
Construa o gráfico C e analise a capabilidade da empresa atender tal pedido. O processo seria considerado como verde, amarelo ou vermelho? (R. L C=0, L S C=9 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre controle estatístico de qualidade usando gráfico C. A empresa quer saber se consegue manter o número de defeitos nas cortinas dentro do limite aceitável, que é no máximo 11 defeitos por peça. Para isso, vamos usar as 20 amostras de defeitos que você forneceu e construir um gráfico C. Vamos precisar entender o que é um gráfico C, como calcular os limites de controle e, finalmente, analisar se o processo está estável (verde), com atenção (amarelo) ou fora de controle (vermelho).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um gráfico C. O gráfico C é usado para monitorar o número de defeitos por unidade em processos onde a contagem de defeitos é importante. Ele ajuda a visualizar se o número de defeitos está sob controle ou se há variações que precisam ser investigadas.

Passo 3

Agora, vamos calcular a média de defeitos por amostra. Somamos todos os defeitos e dividimos pelo número de amostras.
Média (c) = sum Defeitosn é
Vamos somar os defeitos:
2 + 3 + 8 + 15 + 6 + 16 + 7 + 3 + 4 + 6 + 2 + 4 + 5 + 0 + 15 + 3 + 4 + 2 + 0 + 1 = 86
Então,
c = 8620 = 4,3

Passo 4

Com a média calculada, podemos determinar os limites de controle para o gráfico C. Os limites são calculados assim:
LCL = 0
UCL = c + 3raizc
Segundo o enunciado, os limites já foram fornecidos: $ LCL = 0 $ e $ UCL = 9 $.

Passo 5

Agora, vamos plotar os valores das 20 amostras no gráfico C, usando a média e os limites de controle. Vamos verificar se algum dos pontos está fora dos limites ou se há algum padrão que sugira variação fora do controle.
Aqui estão os defeitos por amostra:
2, 3, 8, 15, 6, 16, 7, 3, 4, 6, 2, 4, 5, 0, 15, 3, 4, 2, 0, 1

Passo 6

Analisando os valores:
  • Os valores 15 e 16 estão acima do UCL de 9.
  • O restante das amostras está dentro dos limites.

Passo 7

Com dois pontos fora do limite superior, isso indica que o processo não está completamente sob controle. Esses pontos sugerem variações que podem ser devidas a causas especiais que precisam ser investigadas.

Passo 8

De acordo com a análise, como há pontos fora dos limites de controle, o processo não pode ser considerado verde (totalmente sob controle). A presença de pontos fora dos limites sugere que o processo está em uma zona vermelha, necessitando de ajustes para reduzir os defeitos.

Resposta

O gráfico C mostra que duas das vinte amostras apresentaram defeitos acima do limite superior de 9. Portanto, o processo não está completamente sob controle e deve ser considerado como vermelho.

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