Uma empresa produz cortinas padronizadas que sāo vendidas prontas para instalaçāo em tamanho único. Ela recebeu uma encomenda de exportaçāo e o cliente aceita um número máximo de onze pequenos defeitos por peça. A empresa deseja montar um controle estatístico para verificar se tem capacidade de atender tal especificaçāo. Assim sendo tomou-se vinte amostras de cortinas cuja análise é apresentada abaixo:
Elemento | Defeitos | Elemento | Defeitos | Elemento | Defeitos | Elemento | Defeitos |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 6 | 16 | 11 | 2 | 16 | 3 |
2 | 3 | 7 | 7 | 12 | 4 | 17 | 4 |
3 | 8 | 8 | 3 | 13 | 5 | 18 | 2 |
4 | 15 | 9 | 4 | 0 | 3 | 19 | 0 |
5 | 6 | 10 | 6 | 15 | 3 | 20 | 1 |
Construa o gráfico C e analise a capabilidade da empresa atender tal pedido. O processo seria considerado como verde, amarelo ou vermelho? (R.
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre controle estatístico de qualidade usando gráfico C. A empresa quer saber se consegue manter o número de defeitos nas cortinas dentro do limite aceitável, que é no máximo 11 defeitos por peça. Para isso, vamos usar as 20 amostras de defeitos que você forneceu e construir um gráfico C. Vamos precisar entender o que é um gráfico C, como calcular os limites de controle e, finalmente, analisar se o processo está estável (verde), com atenção (amarelo) ou fora de controle (vermelho).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um gráfico C. O gráfico C é usado para monitorar o número de defeitos por unidade em processos onde a contagem de defeitos é importante. Ele ajuda a visualizar se o número de defeitos está sob controle ou se há variações que precisam ser investigadas.
Passo 3
Agora, vamos calcular a média de defeitos por amostra. Somamos todos os defeitos e dividimos pelo número de amostras.
Vamos somar os defeitos:
Então,
Passo 4
Com a média calculada, podemos determinar os limites de controle para o gráfico C. Os limites são calculados assim:
Segundo o enunciado, os limites já foram fornecidos: $ LCL = 0 $ e $ UCL = 9 $.
Passo 5
Agora, vamos plotar os valores das 20 amostras no gráfico C, usando a média e os limites de controle. Vamos verificar se algum dos pontos está fora dos limites ou se há algum padrão que sugira variação fora do controle.
Aqui estão os defeitos por amostra:
Passo 6
Analisando os valores:
- Os valores 15 e 16 estão acima do UCL de 9.
- O restante das amostras está dentro dos limites.
Passo 7
Com dois pontos fora do limite superior, isso indica que o processo não está completamente sob controle. Esses pontos sugerem variações que podem ser devidas a causas especiais que precisam ser investigadas.
Passo 8
De acordo com a análise, como há pontos fora dos limites de controle, o processo não pode ser considerado verde (totalmente sob controle). A presença de pontos fora dos limites sugere que o processo está em uma zona vermelha, necessitando de ajustes para reduzir os defeitos.
Resposta
O gráfico C mostra que duas das vinte amostras apresentaram defeitos acima do limite superior de 9. Portanto, o processo não está completamente sob controle e deve ser considerado como vermelho.