Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8 000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar um montante de R$ 8 320?
Passo 1
Vamos resumir o problema: Uma pessoa pega um empréstimo de R$ 8.000,00 com uma taxa de juro simples de 16% ao ano. Queremos descobrir quanto tempo ela precisará para pagar um montante total de R$ 8.320,00. Para resolver isso, vamos usar o conceito de juro simples.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula do juro simples, que nos ajuda a calcular o montante que será pago após certo tempo. A fórmula é:
Onde:
- $ M $ é o montante final (R$ 8.320,00),
- $ P $ é o principal ou valor inicial do empréstimo (R$ 8.000,00),
- $ i $ é a taxa de juros por período (16% ao ano, que é 0,16),
- $ t $ é o tempo que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ t $. Primeiro, dividimos ambos os lados por 8000 para isolar a parte com $ t $:
Passo 5
Em seguida, subtraímos 1 de ambos os lados para continuar isolando $ t $:
Passo 6
Por fim, dividimos ambos os lados por 0,16 para encontrar o valor de $ t $:
Resposta
O tempo necessário para pagar o montante de R$ 8.320,00 é de 0,25 anos, ou seja, 3 meses.