Em dias frios, o chuveiro elétrico é geralmente regulado para a posição “inverno”. O efeito dessa regulagem é alterar a resistência elétrica do resistor do chuveiro de modo a aquecer mais, e mais rapidamente, a água do banho. Para isso, essa resistência deve ser
(A) diminuída, aumentando-se o comprimento do resistor.
(B) aumentada, aumentando-se o comprimento do resistor.
© diminuída, diminuindo-se o comprimento do resistor.
(D) aumentada, diminuindo-se o comprimento do resistor.
(E) aumentada, aumentando-se a voltagem nos terminais do resistor.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. A gente tem um chuveiro elétrico que, no inverno, precisa esquentar a água mais rápido. Para isso, ele ajusta a resistência elétrica do resistor. Nosso objetivo aqui é descobrir como essa resistência deve ser alterada e como isso está relacionado com o comprimento do resistor. Vamos precisar usar os conceitos de resistência elétrica e sua relação com o comprimento do resistor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica:
R = rho LA
Onde:
  • $ R $ é a resistência,
  • $ \rho $ é a resistividade do material,
  • $ L $ é o comprimento do resistor,
  • $ A $ é a área da seção transversal.
Essa fórmula nos diz que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento do resistor. Ou seja, se aumentarmos o comprimento ($ L R ê R $) também aumenta, e se diminuirmos o comprimento, a resistência diminui.

Passo 3

Agora, voltando ao nosso problema: queremos que o chuveiro esquente a água mais rápido. Para isso, precisamos de mais energia sendo dissipada no resistor, ou seja, maior potência. A potência elétrica ($ P $) é dada por:
P
Onde:
  • $ P $ é a potência,
  • $ V $ é a tensão.
Para aumentar a potência, temos duas opções: aumentar a tensão ($ V P = V^2R ê R $). Porém, no enunciado, a regulação é feita alterando a resistência.

Passo 4

Então, para aumentar a potência sem mudar a tensão, precisamos diminuir a resistência. E como vimos antes, para diminuir a resistência, devemos diminuir o comprimento do resistor.

Resposta

A alternativa correta é a (D) aumentada, diminuindo-se o comprimento do resistor.

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