A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar por inspiração é em torno de 0,1×105Pa ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um snorkel (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindo-os de inflarem. Considerando a densidade da água ρ ≅ 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g ≅ 10 m/s2, a profundidade máxima estimada, representada por h, a que uma pessoa pode mergulhar respirando com a ajuda de um snorkel é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que a pressão máxima que os pulmões de uma pessoa conseguem gerar durante uma inspiração é de aproximadamente
ou
. A questão quer saber qual é a profundidade máxima que alguém pode mergulhar usando um snorkel sem que a pressão da água seja maior do que a pressão que os pulmões conseguem suportar. Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão em líquidos e aplicar a fórmula que relaciona pressão, densidade, gravidade e profundidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da pressão em um líquido:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade da água, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade.
No nosso caso, queremos que a pressão da água,
, seja igual à pressão máxima que os pulmões podem gerar,
.
Passo 3
Vamos igualar as duas pressões:
Queremos encontrar
, então vamos isolar
na equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na equação. Sabemos que:
-
, -
, -
.
Substituindo esses valores:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então, a equação fica:
Simplificando:
Resposta
A profundidade máxima que uma pessoa pode mergulhar usando um snorkel é de 1 metro.