A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar por inspiração é em torno de 0,1×105Pa ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um snorkel (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindo-os de inflarem. Considerando a densidade da água ρ ≅ 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g ≅ 10 m/s2, a profundidade máxima estimada, representada por h, a que uma pessoa pode mergulhar respirando com a ajuda de um snorkel é igual a:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que a pressão máxima que os pulmões de uma pessoa conseguem gerar durante uma inspiração é de aproximadamente 0,1 times 10^5 , Pa ou 0,1 , atm. A questão quer saber qual é a profundidade máxima que alguém pode mergulhar usando um snorkel sem que a pressão da água seja maior do que a pressão que os pulmões conseguem suportar. Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão em líquidos e aplicar a fórmula que relaciona pressão, densidade, gravidade e profundidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da pressão em um líquido:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • P é a pressão,
  • rho é a densidade da água,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • h é a profundidade.
No nosso caso, queremos que a pressão da água, Páguaá, seja igual à pressão máxima que os pulmões podem gerar, Ppulmãoã.

Passo 3

Vamos igualar as duas pressões:
Ppulmão = rho cdot g cdot hmáx ãá
Queremos encontrar hmáxá, então vamos isolar hmáxá na equação:
hmáx = Ppulmãorho cdot g áã

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na equação. Sabemos que:
  • Ppulmão = 0,1 times 10^5 , Paã,
  • rho = 10^3 , kg/m^3,
  • g = 10 , m/s^2.
Substituindo esses valores:
hmáx = 0,1 times 10^510^3 times 10 á

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
10^3 times 10 = 10^4
Então, a equação fica:
hmáx = 0,1 times 10^510^4 á
Simplificando:
hmáx = 10^410^4 = 1 , metro á

Resposta

A profundidade máxima que uma pessoa pode mergulhar usando um snorkel é de 1 metro.

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