O que significa dizer que a carga elétrica é quantizada? Um objeto tem um total de 1023 prótons. O que se pode concluir a respeito de sua carga se ele tiver:
a) 1023 elétrons?
b) menos que 10²3 elétrons?
c) mais que 1023 elétrons? Um corpo possui 5 10¹7 elétrons e 3 • 10¹7 prótons. Quais são o sinal e o valor da carga elétrica no corpo? Calcule quantos elétrons devem ser retirados de um corpo para que ele adquira a carga elétrica de 9,6 μC. Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de 3,2 µC. Sabendo-se que a carga elementar vale 1,6 10-1⁹ C, para se conseguir a eletrização desejada será preciso
a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons.
b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons.
c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons.
d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons.
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons.
a) 1023 elétrons?
b) menos que 10²3 elétrons?
c) mais que 1023 elétrons? Um corpo possui 5 10¹7 elétrons e 3 • 10¹7 prótons. Quais são o sinal e o valor da carga elétrica no corpo? Calcule quantos elétrons devem ser retirados de um corpo para que ele adquira a carga elétrica de 9,6 μC. Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de 3,2 µC. Sabendo-se que a carga elementar vale 1,6 10-1⁹ C, para se conseguir a eletrização desejada será preciso
a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons.
b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons.
c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons.
d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons.
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que aborda o conceito de quantização da carga elétrica. A quantização da carga significa que a carga elétrica só pode existir em múltiplos de uma carga mínima indivisível, que é a carga elementar $ e = 1,6 \times 10^{-19} $ C. Para resolver este exercício, vamos precisar entender como prótons e elétrons contribuem para a carga total de um objeto e como calcular a carga resultante com base no número de partículas envolvidas.
Passo 2
a) 1023 elétrons
Primeiro, sabemos que cada próton tem carga positiva igual a $ +e $ e cada elétron tem carga negativa igual a $ -e $. Se o objeto possui $ 10^{23} $ prótons e $ 10^{23} $ elétrons, as cargas se cancelam, pois cada próton é neutralizado por um elétron.
Então, a carga total $ Q $ será:
Passo 3
b) Menos que 10²³ elétrons
Se o objeto tem $ 10^{23} $ prótons e menos de $ 10^{23} $ elétrons, haverá mais prótons do que elétrons. Isso significa que a carga positiva dos prótons não será completamente contrabalançada pelos elétrons.
Por exemplo, se houver $ 10^{23} - \Delta $ elétrons, a carga total será:
Portanto, a carga será positiva.
Passo 4
c) Mais que 10²³ elétrons
Se o objeto tem $ 10^{23} $ prótons e mais de $ 10^{23} $ elétrons, significa que há mais elétrons do que prótons. A carga negativa dos elétrons excederá a carga positiva dos prótons.
Se houver $ 10^{23} + \Delta $ elétrons, a carga total será:
Assim, a carga será negativa.
Passo 5
Corpo com 5 × 10¹⁷ elétrons e 3 × 10¹⁷ prótons
Vamos calcular a carga total $ Q $:
Substituindo os valores:
A carga é negativa e seu valor é $ -3,2 \times 10^{-2} $ C, ou seja, $ -3,2 \times 10^{-2} $ C.
Passo 6
Calcular quantos elétrons devem ser retirados para adquirir uma carga de 9,6 μC
Queremos que a carga total seja $ Q = 9,6 \times 10^{-6}, C $. Como a remoção de elétrons aumenta a carga positiva.
Usamos a relação:
Isolando $ \Delta n $:
Portanto, devem ser retirados $ 6 \times 10^{13} $ elétrons.
Passo 7
Eletrização de um objeto metálico neutro para obter uma carga negativa de 3,2 μC
Queremos adicionar elétrons para obter $ Q = -3,2 \times 10^{-6}, C $.
Usamos a fórmula:
Isolando $ n $:
No entanto, olhando as opções, elas estão em trilhões ($ 10^{12} $), então:
Resposta
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons.