Qual a quantidade de calor necessária para transformar 500g de água a 20 ºC em vapor de água a 120ºC. Dados: Calor específico da água c = 1cal/gºC; Calor específico do vapor de água c = 0,5 cal/gºC; Calor Latente de Vaporização da água L = 540cal/g.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos descobrir quantidade de calor necessária para transformar 500g de água a 20 ºC em vapor de água a 120ºC. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico e calor latente de vaporização. Vamos precisar calcular o calor para:
- Aquecer a água de 20 ºC até a temperatura de ebulição (100 ºC).
- Vaporizar a água a 100 ºC.
- Aquecer o vapor de água de 100 ºC até 120 ºC.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer a água de 20 ºC até 100 ºC. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m = 500 , g $ (massa da água)
- $ c = 1 , cal/gºC $ (calor específico da água)
- $ \Delta T = 100ºC - 20ºC = 80ºC $ (variação de temperatura)
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor necessário para vaporizar a água a 100 ºC. Usamos a fórmula do calor latente de vaporização:
Onde:
- $ m = 500 , g $ (massa da água)
- $ L = 540 , cal/g $ (calor latente de vaporização da água)
Calculando:
Passo 4
Depois de vaporizar, precisamos aquecer o vapor de água de 100 ºC até 120 ºC. Usamos novamente a fórmula do calor sensível, mas agora com o calor específico do vapor de água:
Onde:
- $ m = 500 , g $ (massa do vapor)
- $ c_{vapor} = 0,5 , cal/gºC $ (calor específico do vapor de água)
- $ \Delta T = 120ºC - 100ºC = 20ºC $ (variação de temperatura)
Calculando:
Resposta
Somando todos os calores calculados:
Então, a quantidade de calor necessária para realizar essa transformação é 315.000 calorias.