Qual a quantidade de calor necessária para transformar 500g de água a 20 ºC em vapor de água a 120ºC. Dados: Calor específico da água c = 1cal/gºC; Calor específico do vapor de água c = 0,5 cal/gºC; Calor Latente de Vaporização da água L = 540cal/g.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos descobrir quantidade de calor necessária para transformar 500g de água a 20 ºC em vapor de água a 120ºC. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico e calor latente de vaporização. Vamos precisar calcular o calor para:
  1. Aquecer a água de 20 ºC até a temperatura de ebulição (100 ºC).
  2. Vaporizar a água a 100 ºC.
  3. Aquecer o vapor de água de 100 ºC até 120 ºC.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer a água de 20 ºC até 100 ºC. Usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ m = 500 , g $ (massa da água)
  • $ c = 1 , cal/gºC $ (calor específico da água)
  • $ \Delta T = 100ºC - 20ºC = 80ºC $ (variação de temperatura)
Calculando:
m = 500 , g ºº

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor necessário para vaporizar a água a 100 ºC. Usamos a fórmula do calor latente de vaporização:
Q2 = m cdot L
Onde:
  • $ m = 500 , g $ (massa da água)
  • $ L = 540 , cal/g $ (calor latente de vaporização da água)
Calculando:
m = 500 , g

Passo 4

Depois de vaporizar, precisamos aquecer o vapor de água de 100 ºC até 120 ºC. Usamos novamente a fórmula do calor sensível, mas agora com o calor específico do vapor de água:
Q3 = m cdot cvapor cdot De
Onde:
  • $ m = 500 , g $ (massa do vapor)
  • $ c_{vapor} = 0,5 , cal/gºC $ (calor específico do vapor de água)
  • $ \Delta T = 120ºC - 100ºC = 20ºC $ (variação de temperatura)
Calculando:
m = 500 , g ºº

Resposta

Somando todos os calores calculados:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 40.000 , cal + 270.000 , cal + 5.000 , cal = 315.000 , cal
Então, a quantidade de calor necessária para realizar essa transformação é 315.000 calorias.

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