Diferentemente das estrelas, a reação de fusão também pode ocorrer com outros elementos (nuclídeos) e em laboratório. Considere a fusão de dois deutérios formando um trítio mais um próton:
d+d t+p
Calcule o Q dessa reação e verifique se essa é uma reação endotérmica ou exotérmica. Qual é a energia liberada, em Joules, pela fusão de 2 gramas de deutério?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a reação de fusão de deutério! A gente vai calcular o valor de dessa reação para saber se é exotérmica ou endotérmica. Além disso, vamos descobrir quanta energia é liberada quando 2 gramas de deutério sofrem essa fusão. Para isso, vamos precisar entender um pouco de física nuclear, especialmente sobre massa e energia nas reações nucleares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o valor de Q = ( soma das massas dos rea>=ntes - soma das massas dos produtos ) times c^2 em uma reação nuclear representa a quantidade de energia liberada ou absorvida. Se for positivo, a reação é exotérmica (libera energia). Se for negativo, é endotérmica (absorve energia). A fórmula para calcular é:
Aqui, é a velocidade da luz ( ).

Passo 3

Vamos identificar as partículas envolvidas na reação:
  • Reagentes: 2 deutérios ( )
  • Produtos: trítio ( ) e próton ( )
Precisamos das massas desses núcleos:
  • Massa do deutério ( ): aproximadamente
  • Massa do trítio ( ): aproximadamente
  • Massa do próton ( ): aproximadamente
Onde é a unidade de massa atômica.

Passo 4

Vamos calcular a soma das massas dos reagentes:
soma dos rea>=ntes = 2 times massa do deutério = 2 times 2.014 , u = 4.028 , u é
E a soma das massas dos produtos:
soma dos produtos = massa do trítio + massa do próton = 3.016 , u + 1.007 , u = 4.023 , u íó

Passo 5

Agora, vamos calcular a diferença de massa:
Essa diferença de massa será convertida em energia usando a fórmula .

Passo 6

Primeiro, vamos converter a diferença de massa de unidades de massa atômica ( 1 , u = 1.66053906660 times 10^-27 , kg ) para quilogramas ( De):
Portanto,

Passo 7

Agora, vamos calcular a energia Q = De:
Q = 8.302695333 times 10^-30 , kg times 9 times 10^16 , m^2/s^2 = 7.4724257997 times 10^-13 , J
Então, o valor de é aproximadamente .

Passo 8

Como o valor de é positivo ( ), isso significa que a reação é exotérmica, ou seja, libera energia.

Passo 9

Agora, vamos calcular a energia liberada pela fusão de 2 gramas de deutério. Primeiro, precisamos saber quantas moles de deutério temos em 2 g.
A massa molar do deutério ( Número de mo<=s = 2 , g2.014 , g/mol approx 0.992 , mol ) é aproximadamente Número de reações = 0.992 , mol times 6.022 times 10^23 , átomos/mol2 approx 2.99 times 10^23 , reações .
Energia total = 2.99 times 10^23 , reações times 7.47 times 10^-13 , J/reação approx 2.23 times 10^11 , J ú
Cada mol de deutério contém átomos (número de Avogadro). Mas como a reação usa 2 átomos de deutério para cada evento, vamos calcular o número total de reações possíveis:
úçõáçõ
Cada reação libera , então a energia total liberada é:
çõçã

Resposta

O valor de da reação é aproximadamente , sendo uma reação exotérmica. A fusão de 2 gramas de deutério libera cerca de de energia.

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