Diferentemente das estrelas, a reação de fusão também pode ocorrer com outros elementos (nuclídeos) e em laboratório. Considere a fusão de dois deutérios formando um trítio mais um próton:
Calcule o
dessa reação e verifique se essa é uma reação endotérmica ou exotérmica. Qual é a energia liberada, em Joules, pela fusão de 2 gramas de deutério?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a reação de fusão de deutério! A gente vai calcular o valor de
dessa reação para saber se é exotérmica ou endotérmica. Além disso, vamos descobrir quanta energia é liberada quando 2 gramas de deutério sofrem essa fusão. Para isso, vamos precisar entender um pouco de física nuclear, especialmente sobre massa e energia nas reações nucleares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o valor de
em uma reação nuclear representa a quantidade de energia liberada ou absorvida. Se
for positivo, a reação é exotérmica (libera energia). Se for negativo, é endotérmica (absorve energia). A fórmula para calcular
é:
Aqui,
é a velocidade da luz (
).
Passo 3
Vamos identificar as partículas envolvidas na reação:
- Reagentes: 2 deutérios (
) - Produtos: trítio (
) e próton ( )
Precisamos das massas desses núcleos:
- Massa do deutério (
): aproximadamente - Massa do trítio (
): aproximadamente - Massa do próton (
): aproximadamente
Onde
é a unidade de massa atômica.
Passo 4
Vamos calcular a soma das massas dos reagentes:
E a soma das massas dos produtos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença de massa:
Essa diferença de massa será convertida em energia usando a fórmula
.
Passo 6
Primeiro, vamos converter a diferença de massa de unidades de massa atômica (
) para quilogramas (
):
Portanto,
Passo 7
Agora, vamos calcular a energia
:
Então, o valor de
é aproximadamente
.
Passo 8
Como o valor de
é positivo (
), isso significa que a reação é exotérmica, ou seja, libera energia.
Passo 9
Agora, vamos calcular a energia liberada pela fusão de 2 gramas de deutério. Primeiro, precisamos saber quantas moles de deutério temos em 2 g.
A massa molar do deutério (
) é aproximadamente
.
Cada mol de deutério contém
átomos (número de Avogadro). Mas como a reação usa 2 átomos de deutério para cada evento, vamos calcular o número total de reações possíveis:
Cada reação libera
, então a energia total liberada é:
Resposta
O valor de
da reação é aproximadamente
, sendo uma reação exotérmica. A fusão de 2 gramas de deutério libera cerca de
de energia.
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Complete as seguintes reações nucleares e calcule o Q de cada uma delas:
A combustão de 1 kg de carvão fornece aproximadamente
Joules de energia. A conversão de 1 grama de
em energia é aproximadamente equivalente à queima de quantos quilogramas de carvão? Assuma que cada átomo de urânio fornece cerca de 200 MeV de energia.