A dificuldade de enxergar objetos de perto é uma doença oftalmológica conhecida como hipermetropia. Isso acontece porque a imagem não é formada sobre a retina, mas depois dela. Uma das maneiras de corrigir esse problema é o uso de lentes esféricas convergentes.
CONSIDERE uma lente convergente de distância focal igual a 15 cm . e um objeto colocado a 20 cm do centro óptico, O, da lente. QUAL é a distância entre a imagem desse objeto e a lente?
CONSIDERE uma lente convergente de distância focal igual a 15 cm . e um objeto colocado a 20 cm do centro óptico, O, da lente. QUAL é a distância entre a imagem desse objeto e a lente?
Passo 1
Vamos resolver um problema de óptica que trata da formação de imagens com lentes convergentes. O enunciado nos informa que temos uma lente convergente com distância focal de 15 cm e um objeto colocado a 20 cm dessa lente. Precisamos descobrir a distância entre a imagem formada e a lente. Para isso, vamos utilizar a fórmula das lentes delgadas.
Passo 2
Primeiramente, precisamos entender a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal da lente (
), a distância do objeto (
) e a distância da imagem (
). A fórmula é:
Essa equação nos ajuda a encontrar a posição da imagem formada pela lente.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que:
- Distância focal da lente,
cm - Distância do objeto,
cm
Substituindo na equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para encontrar
. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados da equação:
Para calcular essa diferença, precisamos encontrar um denominador comum, que neste caso é 60:
Então:
Passo 5
Agora, invertemos ambos os lados para encontrar o valor de
:
Resposta
A distância entre a imagem do objeto e a lente é de 60 cm.