A dificuldade de enxergar objetos de perto é uma doença oftalmológica conhecida como hipermetropia. Isso acontece porque a imagem não é formada sobre a retina, mas depois dela. Uma das maneiras de corrigir esse problema é o uso de lentes esféricas convergentes.
CONSIDERE uma lente convergente de distância focal igual a 15 cm . e um objeto colocado a 20 cm do centro óptico, O, da lente. QUAL é a distância entre a imagem desse objeto e a lente?

Passo 1

Vamos resolver um problema de óptica que trata da formação de imagens com lentes convergentes. O enunciado nos informa que temos uma lente convergente com distância focal de 15 cm e um objeto colocado a 20 cm dessa lente. Precisamos descobrir a distância entre a imagem formada e a lente. Para isso, vamos utilizar a fórmula das lentes delgadas.

Passo 2

Primeiramente, precisamos entender a fórmula das lentes delgadas, que relaciona a distância focal da lente ( f), a distância do objeto ( p) e a distância da imagem ( q). A fórmula é:
1f = 1p + 1q
Essa equação nos ajuda a encontrar a posição da imagem formada pela lente.

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que:
  • Distância focal da lente, f = 15 cm
  • Distância do objeto, p = 20 cm
Substituindo na equação:
115 = 120 + 1q

Passo 4

Agora, vamos resolver para encontrar q. Primeiro, subtraímos 120 de ambos os lados da equação:
1q = 115 - 120
Para calcular essa diferença, precisamos encontrar um denominador comum, que neste caso é 60:
115 = 460 e 120 = 360
Então:
1q = 460 - 360 = 160

Passo 5

Agora, invertemos ambos os lados para encontrar o valor de q:
q = 60 cm

Resposta

A distância entre a imagem do objeto e a lente é de 60 cm.

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