Uma pessoa com dificuldade em enxergar com nitidez objetos próximos a seu rosto consulta uma oftalmologista, que prescreve a utilização de lentes com vergência de 4,0 di.
A distância focal, em centimetros, dessas lentes é?

Passo 1

Então, a gente tem uma pessoa que não consegue enxergar bem de perto e foi ao oftalmologista. O médico recomendou usar lentes com uma vergência de 4,0 dioptrias. O que precisamos descobrir aqui é a distância focal dessas lentes, ou seja, o quanto elas conseguem focar a luz, medida em centímetros.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é vergência. Vergência, medida em dioptrias (D), é uma forma de expressar o poder de uma lente de convergir ou divergir a luz. A fórmula básica que relaciona vergência (D) e distância focal (f) é:
D = 1f
Aqui, é a distância focal em metros.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a distância focal f = 1D . Para isso, podemos rearranjar a fórmula:

Passo 4

Agora, substituímos o valor da vergência na fórmula. Sabemos que f = 14,0 = 0,25 metros dioptrias. Então:

Passo 5

Como a pergunta pede a distância focal em centímetros, precisamos converter metros para centímetros. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros. Portanto:
0,25 metros times 100 = 25 centímetros í

Resposta

A distância focal das lentes é de 25 centímetros.

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