A difração de nêutrons é uma importante técnica para determinar as estruturas das moléculas. Calcule a velocidade de um nêutron que tem comprimento de onda característico de 0,545 ângstrons. (dados
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre difração de nêutrons, que é uma técnica usada para descobrir como as moléculas estão organizadas. Precisamos calcular a velocidade de um nêutron que tem um comprimento de onda característico de 0,545 ângstrons. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica quântica, mais especificamente a relação de de Broglie que liga o comprimento de onda à velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o comprimento de onda de de Broglie. Segundo essa teoria, toda partícula tem características de onda, e o comprimento dessa onda (
) está relacionado à sua quantidade de movimento (
) pela fórmula:
onde
é a constante de Planck (
).
Passo 3
Sabemos que a quantidade de movimento (
) de uma partícula é dada por:
onde
é a massa da partícula e
é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir
na equação de de Broglie:
Agora, queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável:
Passo 5
Antes de calcular, precisamos garantir que todas as unidades estejam consistentes. O comprimento de onda está em ângstrons, então vamos converter para metros:
Portanto:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na equação da velocidade:
Passo 7
Fazendo as multiplicações no denominador:
Passo 8
Agora, dividimos a constante de Planck pelo resultado do denominador:
Resposta
A velocidade do nêutron é aproximadamente
metros por segundo.