A difusão de oxigênio
através de um tecido vivo é frequentemente approximado inicialmente como a difusão de
dissolvido em água líquida. Estime o coeficiente de difusão de
em água pelas correlações de Wilke-Chang e Hayduk-Laudie a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a difusão de oxigênio (
) na água a
. A gente vai usar duas correlações diferentes, a de Wilke-Chang e a de Hayduk-Laudie, pra estimar o coeficiente de difusão desse gás na água. Pra isso, vamos precisar entender as fórmulas dessas correlações e saber os valores das propriedades físicas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a correlação de Wilke-Chang. Essa fórmula é usada para estimar o coeficiente de difusão de uma molécula em um líquido baseado no peso molecular e na viscosidade do líquido. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão (cm²/s), -
é a forma geométrica da molécula (para gases, geralmente 1), -
é o peso molecular do solvente (água), -
é a temperatura absoluta (K), -
é a viscosidade do solvente, -
é o volume molar do solvente.
Passo 3
Vamos calcular
usando a correlação de Wilke-Chang. Primeiro, precisamos dos valores:
- Peso molecular da água,
, - Temperatura,
, - Viscosidade da água a
, , - Volume molar da água,
.
Substituindo na fórmula:
Calculando passo a passo:
-
-
- Numerador:
- Denominador:
- Dividindo numerador pelo denominador:
Passo 4
Agora, vamos usar a correlação de Hayduk-Laudie. Essa fórmula também estima o coeficiente de difusão, mas de uma maneira um pouco diferente. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão (cm²/s), -
é a temperatura absoluta (K), -
é a pressão (atm), -
é o volume molar do solvente.
Para água a
, vamos considerar a pressão atmosférica padrão,
.
Passo 5
Vamos calcular
usando a correlação de Hayduk-Laudie. Usando os valores:
- Temperatura,
, - Pressão,
, - Volume molar da água,
.
Substituindo na fórmula:
Calculando passo a passo:
-
-
- Numerador:
- Denominador:
- Dividindo numerador pelo denominador:
Resposta
O coeficiente de difusão de
em água a
é aproximadamente
pela correlação de Wilke-Chang e
pela correlação de Hayduk-Laudie.
Exercícios relacionados
Um processo de separação de gases foi proposto para remover seletivamente dois poluentes: sulfeto de hidrogênio
e dióxido de enxofre
, presentes em uma corrente de exaustão. A composição da corrente, expressa em percentuais molares, é:
e
. A temperatura da corrente é de 350 K e a pressão do sistema é
.
a. Determine a concentração molar total, a concentração molar de e a concentração mássica de
na mistura gasosa.
b. Estime o coeficiente de difusão do na mistura binária com
. A temperatura crítica do
é
o e volume crítico é
.
c. Estime o coeficiente de difusão do na mistura gasosa. Esse coeficiente de difusão é substancialmente diferente daquele obtido para o par binário
? Confronte e explique o resultado.
a. Determine a concentração molar total, a concentração molar de
b. Estime o coeficiente de difusão do
c. Estime o coeficiente de difusão do
A difusão de solutos gasosos, como CO2, em materiais porosos como as zeólitas, é um fenômeno importante em processos de separação e catálise. O coeficiente de difusão de um gás em zeólitas pode ser fortemente influenciado pelo tamanho dos poros e pela interação entre o gás e a estrutura da zeólita. Em casos de difusão em poros pequenos, o transporte pode ser dominado pela difusão de Knudsen.
Considere um processo de separação em uma zeólita com poros de diâmetro médio de 0.6 nm a uma temperatura de 300 K. Qual das alternativas a seguir representa corretamente o coeficiente de difusão de Knudsen para o CO2 nesta zeólita, dado que a massa molar do CO2 é ?
A)
B)
C)
D)
Considere um processo de separação em uma zeólita com poros de diâmetro médio de 0.6 nm a uma temperatura de 300 K. Qual das alternativas a seguir representa corretamente o coeficiente de difusão de Knudsen para o CO2 nesta zeólita, dado que a massa molar do CO2 é
A)
B)
C)
D)
Benzeno, um contaminante existente em lençóis freáticos, está se difundindo em uma partícula mineral porosa inerte a
C. A partícula tem uma fração de vazios de 0,40 , com um diâmetro médio de poro de
; os poros estão cheios com água proveniente de lençóis freáticos. A massa molar de benzeno (soluto
) é
e o volume crítico
é
. A concentração de benzeno na água que envolve uma partícula é
, que está abaixo de seu limite de solubilidade.
a. Qual é a concentração molar de benzeno nos lençóis freáticos?
b. Quais são as frações molar e mássica de benzeno nos lençóis freáticos?
c. Estime o coeficiente de difusão do benzeno nos lençóis freáticos?
d. Justifique por que a difusão limitada do soluto benzeno através do poro cheio com solvente pode ser ignorada.
e. Estime o coeficiente de difusão efetivo de benzeno no interior da partícula mineral porosa cheia de água.
a. Qual é a concentração molar de benzeno nos lençóis freáticos?
b. Quais são as frações molar e mássica de benzeno nos lençóis freáticos?
c. Estime o coeficiente de difusão do benzeno nos lençóis freáticos?
d. Justifique por que a difusão limitada do soluto benzeno através do poro cheio com solvente pode ser ignorada.
e. Estime o coeficiente de difusão efetivo de benzeno no interior da partícula mineral porosa cheia de água.
Uma sala de estúdio é mantida à temperatura de
e encontra-se separada de uma sala vizinha, à temperatura ambiente de
, por uma janela retangular de vidro, de 8,0 mm de espessura, 1,0 m de altura por 1,5 m de largura. Sabendo que a condutividade térmica do vidro é
, o total de calorias transmitidas pela janela, após 4,2 minutos é de, aproximadamente: