A difusão de oxigênio
através de um tecido vivo é frequentemente approximado inicialmente como a difusão de
dissolvido em água líquida. Estime o coeficiente de difusão de
em água pelas correlações de Wilke-Chang e Hayduk-Laudie a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a difusão de oxigênio (
) na água a
. A gente vai usar duas correlações diferentes, a de Wilke-Chang e a de Hayduk-Laudie, pra estimar o coeficiente de difusão desse gás na água. Pra isso, vamos precisar entender as fórmulas dessas correlações e saber os valores das propriedades físicas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a correlação de Wilke-Chang. Essa fórmula é usada para estimar o coeficiente de difusão de uma molécula em um líquido baseado no peso molecular e na viscosidade do líquido. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão (cm²/s), -
é a forma geométrica da molécula (para gases, geralmente 1), -
é o peso molecular do solvente (água), -
é a temperatura absoluta (K), -
é a viscosidade do solvente, -
é o volume molar do solvente.
Passo 3
Vamos calcular
usando a correlação de Wilke-Chang. Primeiro, precisamos dos valores:
- Peso molecular da água,
, - Temperatura,
, - Viscosidade da água a
, , - Volume molar da água,
.
Substituindo na fórmula:
Calculando passo a passo:
-
-
- Numerador:
- Denominador:
- Dividindo numerador pelo denominador:
Passo 4
Agora, vamos usar a correlação de Hayduk-Laudie. Essa fórmula também estima o coeficiente de difusão, mas de uma maneira um pouco diferente. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão (cm²/s), -
é a temperatura absoluta (K), -
é a pressão (atm), -
é o volume molar do solvente.
Para água a
, vamos considerar a pressão atmosférica padrão,
.
Passo 5
Vamos calcular
usando a correlação de Hayduk-Laudie. Usando os valores:
- Temperatura,
, - Pressão,
, - Volume molar da água,
.
Substituindo na fórmula:
Calculando passo a passo:
-
-
- Numerador:
- Denominador:
- Dividindo numerador pelo denominador:
Resposta
O coeficiente de difusão de
em água a
é aproximadamente
pela correlação de Wilke-Chang e
pela correlação de Hayduk-Laudie.