A difusão de solutos gasosos, como CO2, em materiais porosos como as zeólitas, é um fenômeno importante em processos de separação e catálise. O coeficiente de difusão de um gás em zeólitas pode ser fortemente influenciado pelo tamanho dos poros e pela interação entre o gás e a estrutura da zeólita. Em casos de difusão em poros pequenos, o transporte pode ser dominado pela difusão de Knudsen.
Considere um processo de separação em uma zeólita com poros de diâmetro médio de 0.6 nm a uma temperatura de 300 K. Qual das alternativas a seguir representa corretamente o coeficiente de difusão de Knudsen para o CO2 nesta zeólita, dado que a massa molar do CO2 é
?
A)
B)
C)
D)
Considere um processo de separação em uma zeólita com poros de diâmetro médio de 0.6 nm a uma temperatura de 300 K. Qual das alternativas a seguir representa corretamente o coeficiente de difusão de Knudsen para o CO2 nesta zeólita, dado que a massa molar do CO2 é
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre difusão de CO₂ em uma zeólita com poros de 0,6 nm a 300 K. O conteúdo está relacionado à difusão de Knudsen, que é importante quando os poros são muito pequenos. Para resolver, vamos precisar da fórmula do coeficiente de difusão de Knudsen e dos dados fornecidos: diâmetro dos poros, temperatura e massa molar do CO₂.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do coeficiente de difusão de Knudsen. Ela é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão de Knudsen. -
é o diâmetro dos poros. -
é a constante universal dos gases ( ). -
é a temperatura. -
é a massa molar do gás.
Passo 3
Vamos agora identificar e converter as unidades dos dados fornecidos:
- Diâmetro dos poros (
): 0,6 nm = m - Temperatura (
): 300 K - Massa molar do CO₂ (
): 44 g/mol = 0,044 kg/mol
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o que está dentro da raiz:
Agora, a raiz quadrada:
Multiplicando pelos outros termos:
Resposta
O coeficiente de difusão de Knudsen para o CO₂ na zeólita é aproximadamente
. Assim, a alternativa correta é a A)
.